二元数列 - 矩阵快速幂

题目地址：http://www.51cpc.com/web/problem.php?id=4267

Knowledge Point：https://www.cnblogs.com/liubilan/p/9450568.html

Summarize：

　　1. 矩阵乘法 a*b 与 b*a 不同，注意顺序；

　　2. 初始其中一个是乘数应该为对角矩阵，且对角线上元素全部为1，作用类似于整数1；

　　3. 关于函数返回值，由于试了很久我也没能直接返回二维数组，所以在这里用结构体封装二维数组，函数返回结构体；

附代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 using namespace std;
 4 
 5 #define LL long long
 6 #define MOD 20181225
 7 LL x0, y0, a, b, c, d, n;
 8 struct Matrix {
 9     LL w[2][2];
10 }matrix;
11 
12 Matrix calculate(Matrix x, Matrix y)
13 {    
14     Matrix tmp;
15     memset(tmp.w, 0, sizeof(tmp.w));
16     for(int i=0; i<2; i++)
17         for(int j=0; j<2; j++) {
18             for(int k=0; k<2; k++)
19                 tmp.w[i][j] += x.w[i][k]*y.w[k][j];
20             tmp.w[i][j]%=MOD;
21         }
22     return tmp;
23 }
24 
25 void Quick_Pow()
26 {
27     Matrix tmp;
28     tmp.w[0][0]=tmp.w[1][1]=1;
29     tmp.w[0][1]=tmp.w[1][0]=0;
30     
31     while(n) {
32         if(n&1) {
33             tmp = calculate(matrix, tmp);
34         }
35         matrix = calculate(matrix, matrix);
36         n>>=1;
37     }
38     
39     LL xn = (tmp.w[0][0]*x0%MOD + tmp.w[0][1]*y0%MOD)%MOD;
40     LL yn = (tmp.w[1][0]*x0%MOD + tmp.w[1][1]*y0%MOD)%MOD;
41     cout<<xn<<' '<<yn<<endl;
42 }
43 
44 int main()
45 {
46     ios::sync_with_stdio(false);
47     while(cin>>x0>>y0>>a>>b>>c>>d>>n) {
48         matrix.w[0][0]=a, matrix.w[0][1]=b;
49         matrix.w[1][0]=c, matrix.w[1][1]=d;
50         Quick_Pow();
51     }
52     return 0;
53 }

扫描二维码关注公众号，回复： 2650702 查看本文章