斐波那契数列的性质

镇楼公式:

不知道谁原创的模板,拿来学一下

  1.f(0)+f(1)+f(2)+…+f(n)=f(n+2)-1。 
 
  2.f(1)+f(3)+f(5)+…+f(2n-1)=f(2n)。 
 
  3.f(2)+f(4)+f(6)+…+f(2n) =f(2n+1)-1。 
 
  4.[f(0)]^2+[f(1)]^2+…+[f(n)]^2=f(n)·f(n+1)。 
 
  5.f(0)-f(1)+f(2)-…+(-1)^n·f(n)=(-1)^n·[f(n+1)-f(n)]+1。 
 
  6.f(m+n-1)=f(m-1)·f(n-1)+f(m)·f(n)。 
 
  7.[f(n)]^2=(-1)^(n-1)+f(n-1)·f(n+1)。 
 
  8.f(2n-1)=[f(n)]^2-[f(n-2)]^2。 
 
  9.3f(n)=f(n+2)+f(n-2)。 
 
  10.f(2n-2m-2)[f(2n)+f(2n+2)]=f(2m+2)+f(4n-2m) [ n〉m≥-1,且n≥1] 
 
    11.f(2n+1)=[f(n)]^2+[f(n+1)]^2.

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