【剑指offer】37- 两个链表的第一个公共节点

题目描述

题目：输入两个链表，找出他们的第一个公共节点。链表的节点定义如下：

struct ListNode {
     int val;
     ListNode *next;
     ListNode(int x) 
         : val(x), next(NULL) 
    {}
};

首先理解一下题意：两条链表有公共节点是什么情况？
公共节点即它们的next指向相同，值相同，所以若两条链表有公共节点的话，它们的形状会是一个 Y 型，而非 X 型，如下图所示：

解题思路

我们很容易想到的解题思路是：遍历两条链表，遍历第一条链表的时候，每遍历一个节点都要和第二条链表的每一个节点去比较。若有一个节点一样则说明两条链表在该节点处重合，于是就找到了它们的公共节点。此时分析这个算法的复杂度：若两条链表的长度分别为m，n，则该方法的时间复杂度为：O(mn)
如何降低我们的时间复杂度呢？我们可以换一种思路，如果两条链表有公共节点，则它们的尾部一定是重合的，若我们从后向前比较，则最后一个重合的节点即为我们的第一个重合节点。我们遍历链表只能从前向后遍历，但是我们比较却是从后向前比较，我们很容易将其与栈”后进先出”的特点相对应。将两条链表的节点依次入栈，每次比较栈顶元素，若相同，则弹出继续比较下一个，直到找到最后一个相同节点
我们分析上述算法的复杂度：我们借助了两个辅助栈，若两条链表的长度分别为m，n，则空间复杂度为O(m+n)，时间复杂度也为O(m+n)，和第一种方法比，时间复杂度降低，但是增加了空间的消耗
第三种思路：联想我们做过的关于链表的面试题中，譬如：找倒数第k个节点、判断链表是否带环等，解决这些问题我们采用的思路是双指针法，我们可以应用一下这个思路，假设两条链表的长度分别为m，n (m > n)，那么我们可以让第一条链表先走（m-n）步，此时这两条链表到达尾节点的长度相同，此时指向两条链表的指针同时走，走一步，进行比较，直到找到第一个公共节点
第三种思路的前提是：我们必须要知道两条链表的长度，这不难，分别遍历即可。此时的时间复杂度为O(m+n)，与第二种思路比，我们的空间效率得到了提升
整理好思路后我们就可以开始写代码了，此处我们采用第三种思路：

代码实现

int LengthOfList(ListNode* pHead)
{
    if (pHead == NULL)
        return 0;
    int length = 0;
    while (pHead != NULL)
    {
        ++length;
        pHead = pHead->next;
    }
    return length;
}

ListNode* WalkStep(ListNode* pHead, int step)
{
    while (step--)
    {
        pHead = pHead->next;
    }
    return pHead;
}

ListNode* FindFirstCommonNode(ListNode *pHead1, ListNode *pHead2)
{
    int l1 = LengthOfList(pHead1);
    int l2 = LengthOfList(pHead2);

    int step = l1 - l2;

    if (l1 > l2)
        pHead1 = WalkStep(pHead1, l1 - l2);
    else
        pHead2 = WalkStep(pHead2, l2 - l1);

    while (pHead1 != NULL)
    {
        if (pHead1 == pHead2)
            return pHead1;
        pHead1 = pHead1->next;
        pHead2 = pHead2->next;
    }
    return NULL;
}

void PrintList(ListNode* head)
{
    while (head != NULL)
    {
        printf("%d ->", head->val);
        head = head->next;
    }
    printf("over\n");
}

int main()
{
    ListNode* node1 = new ListNode(1);
    ListNode* node2 = new ListNode(2);
    ListNode* node3 = new ListNode(3);
    ListNode* node4 = new ListNode(4);
    ListNode* node5 = new ListNode(5);
    ListNode* node6 = new ListNode(6);
    ListNode* node7 = new ListNode(7);

    node1->next = node2;
    node2->next = node3;
    node3->next = node6;
    node6->next = node7;
    node4->next = node5;
    node5->next = node6;

    PrintList(node1);
    PrintList(node4);
    ListNode* node = FindFirstCommonNode(node1, node4);
    cout << "第一个公共节点为：" << node->val << endl;
    return 0;
}

程序运行结果为：

【剑指offer】37- 两个链表的第一个公共节点

题目描述

解题思路

代码实现

猜你喜欢