bzoj 2839 集合计数 - 二项式反演

傻逼题

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define lint long long
#define mod 1000000007
#define N 1000010
#define debug(x) cerr<<#x<<"="<<x
#define sp <<" "
#define ln <<endl
using namespace std;
int fac[N],facinv[N];
inline int mul(int x) { return x<0?x+mod:x; }
inline int sol(lint x,int s) { return x%=mod,((s&1)?(x?mod-x:0):x); }
inline int C(int n,int m) { return (lint)fac[n]*facinv[m]%mod*facinv[n-m]%mod; }
template<int p>inline int fast_pow(int x,int k,int ans=1)
{   for(;k;k>>=1,x=(lint)x*x%p) (k&1)?ans=(lint)ans*x%p:0;return ans; }
inline int prelude(int n)
{
    for(int i=fac[0]=1;i<=n;i++) fac[i]=(lint)fac[i-1]*i%mod;
    facinv[n]=fast_pow<mod>(fac[n],mod-2);
    for(int i=n-1;i>=0;i--) facinv[i]=facinv[i+1]*(i+1ll)%mod;
    return 0;
}
int main()
{
    int n,k,ans=0;scanf("%d%d",&n,&k);prelude(n);
    for(int i=k,fi;i<=n;i++)
        fi=(lint)C(n,i)*mul(fast_pow<mod>(2,fast_pow<mod-1>(2,n-i))-1)%mod,
        (ans+=sol((lint)C(i,k)*fi,i+k))%=mod;
    return !printf("%d\n",ans);
}