hdu 6336 Problem E. Matrix from Arrays （规律+二维前缀和）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6336

题意：给你一个长度为L的a数组，然后按题目所给代码构造M矩阵，q次询问，每次查询给出左上角(x1,y1)和右下角(x2,y2)，求M数组中这个矩形里所有数的和。

思路：通过打表我们可以发现当L为奇数是循环节就是L本身，L为偶数时循环节为2L,我们可以先处理循环矩阵里的前缀和，那么大矩阵就是由M[L-1][L-1]、M[x%L][L-1]、M[L-1][y%L]、M[x%l][y%l]组成，而要求矩阵的面积就是=cal(x2,y2)-cal(x1-1,y2)-cal(x2,y1-1)+cal(x1-1,y1-1)。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn=1000;
ll n;
ll a[maxn];
ll M[maxn][maxn];
ll cal(ll x,ll y)
{
    if(x<0||y<0)return 0;
    return (x/n)*(y/n)*M[n-1][n-1]+(x/n)*M[n-1][y%n]+(y/n)*M[x%n][n-1]+M[x%n][y%n];
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {

        scanf("%lld",&n);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%lld",&a[i]);
        }
        int k=0;
        for(int i=0;i<=4*n;i++)
        {
            for(int j=0;j<=i;j++)
            {
                M[j][i-j]=a[k];
                k=(k+1)%n;
            }
        }
        if(n%2==0)n*=2;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                if(i)M[i][j]+=M[i-1][j];
                if(j)M[i][j]+=M[i][j-1];
                if(i&&j)M[i][j]-=M[i-1][j-1];
            }
        }
        int q;
        scanf("%d",&q);
        while(q--)
        {
            ll x1,x2,y1,y2;
            scanf("%lld%lld%lld%lld",&x1,&y1,&x2,&y2);
            ll ans=cal(x2,y2)-cal(x1-1,y2)-cal(x2,y1-1)+cal(x1-1,y1-1);
            printf("%lld\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}