2018年8月3日暑假训练日记

多校相关:

一些知识点入门之后,决定看看在多校中是怎么体现的

2018年牛客网暑期ACM多校训练营(第一场) J 

记忆尤新的是这道题目的解法在当时讲的是后接数组,然后树状数组板子题

今天看到了一个清奇的题解说是莫队的板子题,当然用莫队写法就比较简单了,但是有个优化就是可以适当放大块的大小

HDU5381【莫队算法+区间GCD特性】

这道题又开拓了一下思路,突然发现l r的区间查询大部分跟莫队有关,不仅仅限于那个数据范围,这个题目是1000*1000

由于是个题目用到了rmq区间求gcd,所以最后的时间复杂度是O(n*logn*sqrt(n))

有个技巧处理就是处理二分查找gcd相同的区段

hdu多校第4场 B Harvest of Apples(莫队)前天没做出来的题目,数学和莫队的结合

Hdu 5396 2015多校第九场 区间dp

这个题目求一个计算序列加括号的所有情况的最终结果的和

区间dp的时候

对于乘法直接就是左边区间的和乘以右边区间的和乘以组合数,组合数表示这个第k个位置的运算符号的序

对于加减法要多乘以一个阶乘这个问题,我觉得:为什么要乘以阶乘?对于左边的i到k来说,假设右边有n个符号,那么右边肯定有n!种方案,对于每个方案都要加上左边的总和,所以要乘以一个阶乘,这个解释比较能说服我,因为乘法只能放在最后运算,但是加减法不一样

HDU-6035 Colorful Tree(树型dp)

这个树形dp比较巧妙,题意让求树上所有路径经过的颜色总数之和,这里树形dp了一下不经过某种颜色的路径数,也就是

不经过某种颜色的路径数=这种颜色的某根节点下的不含改颜色的子树的对应的路径数+其上面的块之间的路径总数

牛客网多校2 travel(树形dp)

很遗憾之前做的牛客多校的那个树形dp我还是看不懂,想像不到它怎么控制的三条链不相交,记录下来,继续积累

2015 多校第10场 CRB and Candies

数论结论题目:

两个结论

1.求g(n)=lcm(c(n,0),....c(n,n))

令f(n)=lcm(1,.....n+1)

则有g(n)=f(n+1)/n+1

  1. 若n=prime^k,则f(n)=f(n-1)*p,反之则,f(n)=f(n-1)

 

顺便回来看了看他们又做了的题(想想就知道不补知识点能做的题一定一眼就能看出来结果):

HDU 5363(2015多校6)-Key Set(快速幂取模)

组合数的推导题设偶数a个,奇数b个

Ans=(c(a,0)+c(a,1)+...c(a,a))*(c(b,0)+c(b,2)+...)-1

=2^a*2^(b-1)-1=2^(n-1)-1

 

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