再谈素数筛

关于素数筛我们介绍常用的两种素数筛：

普通筛法求素数：复杂度为O(nloglogn)

1 const int maxn = 100000;
2 bool vis[maxn];
3 memset(vis, false, sizeof(vis));
4 vis[1] = true;
5 for(int i = 2; i < maxn; ++i) if(!vis[i]){
6     for(int j = 2*i; j < maxn; j += i)
7         vis[j] = true;
8 }
9 //对于一个数n，若vis[n] == false 则n为素数，否则为合数

欧拉筛(线性筛)：复杂度为O(n)

 1 const int maxn = 100000;
 2 int primer[maxn], n = 0;
 3 bool vis[maxn];
 4 memset(vis, false, sizeof(vis));
 5 vis[1] = true;
 6 for(int i = 2; i < maxn; ++i) {
 7     if(!vis[i]) {
 8         primer[n++] = i;
 9     }
10     for(int j = 0; j < n; ++j) {
11         if(i * primer[j] >= maxn) {
12             break;
13         }
14         vis[i*primer[j]] = true;
15         if(i % primer[j] == 0) {
16             break;
17         }
18     }
19 }

上面这个算法保证了每个合数只会被它的最小质因子给筛去，所以算法复杂度就是O(n)