线性筛,复杂度为O(n)。与埃氏筛相比,不会对已经被标记过的合数再进行重复标记,故效率更高。欧拉筛将合数分解为 (最小质因数 * 一个合数) 的形式,通过最小质因数来判断当前合数是否已经被标记过。
#include<bits/stdc++.h>
#include<ext/rope>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e5 + 5;
int n;
bool vis[N];
int prime[N];
void findPrime()
{
memset(vis,true,sizeof(vis));
vis[0] = vis[1] = false;
int cnt = 0; //记录当前有多少个素数
for(int i = 2;i <= n;i ++)
{
if(vis[i]) prime[cnt++] = i; //如果未被标记为false的话,那这就是素数
for(int j = 0;j < cnt && i * prime[j] <= n;j ++)
{
vis[i * prime[j]] = false; //该素数的倍数肯定不是素数
if(i % prime[j] == 0) break;
/*当i是prime[j]的整数倍时,记 m = i / prime[j],那么 i * prime[j+1] 就可以变为 (m * prime[j+1]) * prime[j],
这说明 i * prime[j+1] 是 prime[j] 的整数倍,不需要再进行标记(在之后会被 prime[j] * 某个数 标记),
对于 prime[j+2] 及之后的素数同理,直接跳出循环,这样就避免了重复标记。
*/
}
}
}
int main()
{
return 0;
}