这题题目很短,第一步的思路很快就想到了,就是把L的周围直接改成W,这是很显然的。
然后就是对剩下的C求一个能选择的最大数量,而且要互相不能碰到。
当时脑子一抽竟然用贪心来做,唉。
比赛之后一想这就是个二分图最大独立集啊。。
对于这类在图上选择最多的相互没有关联的点,就是经典的最大独立集问题。
最大独立集 = 总点数- 最大匹配数
对于无向图求最大匹配数,就是对于有关系的两个点i,j,连接i–j,j–i。建图后求出的最大匹配数/2
就是真实的最大匹配书。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 50;
const int MAXM = 50*50+100;
int n,m,up;
char mp[MAXN][MAXN];
vector<int> g[MAXM];
int dx[]={-1,1,0,0};
int dy[]={0,0,-1,1};
int vy[MAXM];
bool vis[MAXM],ok[MAXN][MAXN];
void init()
{
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=m;j++)
if (mp[i][j] == 'L')
{
for (int k=0;k<4;k++)
{
int nx = i + dx[k];
int ny = j + dy[k];
if (nx >= 1 && nx <= n && ny >= 1 && ny <=m && mp[nx][ny] == 'C') mp[nx][ny] = 'W';
}
}
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=m;j++)
if (mp[i][j] == 'C')
{
for (int k=0;k<4;k++)
{
int nx = i + dx[k];
int ny = j + dy[k];
if (nx >= 1 && nx <= n && ny >= 1 && ny <=m && mp[nx][ny] == 'C')
{
g[i*m + j].push_back(nx*m + ny);
}
}
}
}
void dfs(int a,int b)
{
ok[a][b] = true;
for (int i=0;i<4;i++)
{
int nx = a + dx[i];
int ny = b + dy[i];
if (nx >= 1 && nx <= n && ny >= 1 && ny <=m && mp[nx][ny] == 'L' && !ok[nx][ny]) dfs( nx , ny );
}
}
bool hungry(int x)
{
int sz = g[x].size();
for (int i=0;i<sz;i++)
{
int v = g[x][i];
if (vis[v]) continue;
vis[v] = true;
if (!vy[v] || hungry(vy[v]))
{
vy[v] = x;
return true;
}
}
return false;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
up = n*m;
for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%s",mp[i]+1);
init();
int cnt = 0;
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=m;j++)
if (mp[i][j] == 'L' && !ok[i][j]) cnt++,dfs(i,j);
int tmp = 0,tot = 0;
for (int i=1;i<=n;i++)
{
for (int j=1;j<=m;j++)
{
if (mp[i][j] == 'C')
{
tot ++;
memset(vis,0,sizeof vis);
if (hungry(i*m+j)) tmp ++;
}
}
}
printf("%d\n",cnt + tot - tmp/2);
return 0;
}