Leetcode: SingleNumber I & II 数组中只出现一次的数

题目：I:Given a non-empty array of integers, every element appears two times except for one, which appears exactly once. Find that single one.
Note: Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using extra memory?
在一个数组中，除了一个数字出现一次，其他都出现两次。请找出这个数
注意：你的算法应该是一个线性复杂度。

这个题目就是让你在O(n)的时间复杂度下，找出那个只出现一次的数。对于没有接触过这类题的人，乍一看无从下手。其实如果你知道了位操作的话这题也就不难解了： 在位运算中，异或操作符能够很好地将两个数“抵消” 因为相同的两个数，它们每位的值都是相等的。我们知道相同的位（0,1）异或的结果为0 ，这样两个相同的数（这里可以扩展到偶数个）异或结果为0，而任意数与0异或结果都为本身。有了这个思路，这个算法也就很简单了。

//* 出现两次 找到只出现一个的那个数

int SingleNumber_d(int[] a,int len)
{
	int res = 0;
	for(int i=0;i<len;++i)
	{
		res=res^a[i];
	}
	return res;
}

是不是很简单呢，其实推广到所有偶数个数，都可以实现，这就是异或的巧妙运算。

进阶版：II:Given a non-empty array of integers, every element appears three times except for one, which appears exactly once. Find that single one.

给出一个数组，除了一个数出现一次，其他都出现3次，请找出这个数。时间复杂度线性范围内。

前面的偶数个数可以用异或来实现。那么奇数个数的又如何来实现呢？

一种是考虑二进制的方式，利用“位相加”的方法，对于int型的数，我们可以定义一个bits[32]的数组，在二进制层面上，按位进行相加，如果数组的数都出现3次的话，那么对于每一位相加的和%3必然等于0，现在多了个只出现一次的数，对3取余结果不为0 的那位，必然是只出现一次的数在此位上为1。这样我们就能计算出这个数了。

大家可以对照着code理解：

//*  记录32位的各位位数和，%3,

int SingleNumber_t1(int[] a,int len)
{
	int bits[32]={0};  // 用于记录每位的和
	
	for(int i=0;i<len;++i)
	{
		for(int j=0;j<32;++j)
		{
			bit[j] += (a[i]>>j)&1   // 位操作，记录求和
		}
	}
	// 对求和结果取余，不为0的则为只出现一次的。最后转为10进制结果。
	int res=0;
	for(int j=0;j<32;j++)
	{
		if(bits[j]%3 != 0)
			res += 1<<j;
	}
	return res;
}

核心思路就是以位的层面上进行操作，推广一下的话，其实出现任意N次，都可以用这种方法来求解。

第二种思路就比较厉害了，是Leetcode上的一位大神写的，原理上还是利用“抵消”的思想，出现两次一个异或就能解决，出现三次的就需要更加复杂的操作了（0,1,2）。整体解决思路就是跑三遍然后能“抵消”。

// *进阶版
// *出现三次  找到只出现一个的那个数
int SingleNumber_t2(int[] a,int len)
{
	int a=0,b=0;
	for(int i=0;i<len;++i)
	{
		a = (a^a[i]) & ~b;
		b = (b^a[i]) & ~a;      // * what the fuck?
	}
	return a;
}

是不是看的很懵逼，只能说能想到这种写法的人，对于位操作的理解是相当的深入了。

Leetcode: SingleNumber I & II 数组中只出现一次的数

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