【leetcode】4二叉树重建

知识：二叉树

            二叉树遍历：每个节点的分支都遵循对应的访问顺序，体现“递归调用”

                                     前序遍历：根→左→右

性质：

                                     中序遍历：左→根→右

性质：中序节点的索引i，i-1是左子树的末端索引，i+1是右子树的起始索引。

                                     后序遍历：左→右→根

           问题：根据某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，重建出该二叉树。（假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。）

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public class Solution {
    public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int [] in) {
        TreeNode root=reConstructBinaryTree(pre,0,pre.length-1,in,0,in.length-1);
        return root;
    }
    //前序遍历{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}
    private TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int startPre,int endPre,int [] in,int startIn,int endIn) {
         
        if(startPre>endPre||startIn>endIn)
            return null;
        TreeNode root=new TreeNode(pre[startPre]);//一开始，根节点是数组的第一个
         
        for(int i=startIn;i<=endIn;i++)
            if(in[i]==pre[startPre]){//找到二叉树根节点
                root.left=reConstructBinaryTree(pre,startPre+1,startPre+i-startIn,in,startIn,i-1);//左子树根节点.i是中序根节点的索引，
//i-startIn是左子树的大小（中序：左、根、右，所以数组中根节点索引-1就是左子树大小）
//而startPre+它，就是前序中左子树结束节点在前序数组中的索引，
//这样就相当于查找前序的左子树。
//而i-1是中序的左子树末端节点索引，
//以此递归。直到startPre+1>startPre+i-startIn
//或者startIn>i-1,代表没有节点了。
//总结就是中序计算出左子树大小，前序提供根节点在前序数组中的索引，这样在前序中框出来左子树
//i-1是中序的左子树末端节点索引，中序的左子树起始节点索引就是起始索引
                root.right=reConstructBinaryTree(pre,i-startIn+startPre+1,endPre,in,i+1,endIn);//类似的方法框出来右子树。
//（i-startIn（左子树的大小）+startPre）（前序最左的节点的索引）+1,就是右子树根节点索引。i+1是右子树的起始节点索引
                      break;
            }
                 
        return root;
    }
}