Codeforces Round #501 (Div. 3) F（动态规划）

大致题意：
给定一个数$n$与一个字符串$s$
问有多少个长度为$2n$的字符串包含$s$
对$10^9+7$取模
$n<=100，|s|<=200$

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实际上不是特别难啊….但是谷歌翻译又一次$gank$了我
我以为是包含一个子序列 可以不连续，磕不出来
连续子串就好做了
$f_{i,j,k,l}$表示已经放了$i$个左右括号，未匹配的左括号有$j$个，当前字符串有长度为$k$的后缀与$s$的前缀匹配，$l$表示是否以及出现过连续字串$s$
我们预处理出来$len[i][0..1]$表示以及有$i$位与$s$从头匹配，加一个”$($”或”$)$”之后能匹配的长度
$f_{i,j,k,l}$能转移到$f_{i+1,j+1,len[k][0],f|[len[k][0]==len(s)]}$
和$f_{i+1,j-1.len[k][1],f|[len[k][1]==len(s)]}$
答案就是$\sum_{i=1}^{|s|}f_{2n,0,i,1}$

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 203;
const int MOD = 1e9 + 7;

int n, ssz;
string s;
int len[N][2];
int dp[N][N][N][2];

int calc(const string &t) {
    int tsz = t.size();
    for (int i = tsz; i > 0; --i) {
        if (s.substr(0, i) == t.substr(tsz - i, i))
            return i;
    }
    return 0;
}

void add(int &a, int b) {
    a += b;
    if (a >= MOD)
        a -= MOD;
    if (a < 0)
        a += MOD;
}

int main() {
#ifdef _DEBUG
//  freopen("input.txt", "r", stdin);
//  freopen("output.txt", "w", stdout);
#endif

    cin >> n >> s;
    ssz = s.size();

    if (s[0] == '(')
        len[0][0] = 1;
    else
        len[0][1] = 1;

    string pref;
    int t = 0;
    for (int i = 0; i < ssz; ++i) {
        pref[++t] = s[i];
        pref[++t] = '(';
        len[i + 1][0] = calc(pref);
        t--;
        pref[++t] = ')';
        len[i + 1][1] = calc(pref);
        t--;
    }

    dp[0][0][0][0] = 1;
    for (int i = 0; i < 2 * n; ++i) {
        for (int j = 0; j <= n; ++j) {
            for (int pos = 0; pos <= ssz; ++pos) {
                for (int f = 0; f < 2; ++f) {
                    if (dp[i][j][pos][f] == 0) continue;
                    if (j + 1 <= n)
                        add(dp[i + 1][j + 1][len[pos][0]][f | (len[pos][0] == ssz)], dp[i][j][pos][f]);
                    if (j > 0)
                        add(dp[i + 1][j - 1][len[pos][1]][f | (len[pos][1] == ssz)], dp[i][j][pos][f]);
                }
            }
        }
    }

    int ans = 0;
    for (int i = 0; i <= ssz; ++i)
        add(ans, dp[2 * n][0][i][1]);

    cout << ans << endl;

    return 0;
}