【Codeforces Round #624 (Div. 3)】F

原题连接

要求每一对(i,j)的最小距离的和

可以通过题目给出的那些数据列出一个线性方程

x=vit+x0;
x2=vit+x0;
这就是每一个点的运动轨迹

求2个点距离的最小值

当他们的轨迹 在 t<0 的 那边时候2个点的距离的最小值就是他们初始的距离相减的绝对值

而当t>0时，2个点距离的最小值就是0
t要大于0

我们可以列出一个方程组

v1t+x1=v2t+x2
解得：t=(x2-x1)/(v1-v2);
所以 当t<0时
x1<x2&&v1<v2;
我们可以对初始位置sort一遍，然后找他前面速度比他小的点，把他们初始位置的差值加起来就好了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=2e5+5;
typedef long long ll;

struct node{
    ll x;
    ll v;
}a[maxn];

ll b[maxn];
ll s1[maxn];
ll s2[maxn];

ll ask(ll s[],ll pos)
{
    ll res=0LL;
    while(pos>0){
        res+=s[pos];
        pos-=(pos&-pos);
    }
    return res;
}

void update(ll pos,ll x)
{
    while(pos<=maxn-5){
        s1[pos]++;
        s2[pos]+=x;
        pos+=(pos&-pos);
    }
}

bool cmp(node a,node b)
{
    return a.x<b.x;
}

int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%lld",&a[i].x);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%lld",&a[i].v);
        b[i]=a[i].v;
	}
	sort(a+1,a+1+n,cmp);
	sort(b+1,b+1+n);
	int m=unique(b+1,b+1+n)-(b+1);
	ll res=0LL;
	for(int i=1;i<=n;i++){
        ll pos=lower_bound(b+1,b+1+n,a[i].v)-b;
        ll sum_x=ask(s1,pos);
        ll sum=ask(s2,pos);
        res+=(sum_x*a[i].x)-(sum);
        update(pos,a[i].x);
	}
	cout<<res<<endl;
	return 0;
}