【bzoj 1024】 生日快乐 【SCOI2009】

Description

　　windy的生日到了，为了庆祝生日，他的朋友们帮他买了一个边长分别为 X 和 Y 的矩形蛋糕。现在包括windy
，一共有 N 个人来分这块大蛋糕，要求每个人必须获得相同面积的蛋糕。windy主刀，每一切只能平行于一块蛋糕
的一边（任意一边），并且必须把这块蛋糕切成两块。这样，要切成 N 块蛋糕，windy必须切 N-1 次。为了使得
每块蛋糕看起来漂亮，我们要求 N块蛋糕的长边与短边的比值的最大值最小。你能帮助windy求出这个比值么？

Input

　　包含三个整数，X Y N。1 <= X,Y <= 10000 ； 1 <= N <= 10

Output

　　包含一个浮点数，保留6位小数。

Sample Input

5 5 5

Sample Output

1.800000

这道题由于N<=10，所以可以直接用dfs暴力，枚举每一次在什么位置切，并求出这样切完之后的两块蛋糕大小分别为多少，以及这两块蛋糕需要被分成多少块，然后递归处理即可，下面是程序：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
inline double max(double a,double b){
	return a>b?a:b;
}
inline double min(double a,double b){
	return a<b?a:b;
}
double dfs(double x,double y,int n){
	if(n==1){
		return max(x/y,y/x);
	}
	int i;
	double ans=1e10,a,b;
	for(i=1;i<=n/2;i++){
		a=x*i/n;
		b=y*i/n;
		ans=min(ans,min(max(dfs(a,y,i),dfs(x-a,y,n-i)),max(dfs(x,b,i),dfs(x,y-b,n-i))));
	}
	return ans;
}
int main(){
	int x,y,n;
	scanf("%d%d%d",&x,&y,&n);
	printf("%.6lf",dfs(x,y,n));
	return 0;
}