哈希碰撞的解决方案

      哈希碰撞指,对象Hash的前提是实现equals()和hashCode()两个方法,那么HashCode()的作用就是保证对象返回唯一hash值,但当两个对象计算值一样时,这就发生了碰撞冲突。且哈希冲突不可避免,下面介绍解决哈希碰撞的方法:

一,链地址法 

链地址法解决冲突的做法是:如果哈希表空间为 0 ~ m - 1 ,设置一个由 m 个指针分量组成的一维数组 ST[ m ], 凡哈希地址为 i 的数据元素都插入到头指针为 ST[ i ] 的链表中。这种方法有点近似于邻接表的基本思想,且这种方法适合于冲突比较严重的情况。 

链地址法的优缺点:

优点:

①拉链法处理冲突简单,且无堆积现象,即非同义词决不会发生冲突,因此平均查找长度较短;
②由于拉链法中各链表上的结点空间是动态申请的,故它更适合于造表前无法确定表长的情况;
③开放定址法为减少冲突,要求装填因子α较小,故当结点规模较大时会浪费很多空间。而拉链法中可取α≥1,且结点较大时,拉链法中增加的指针域可忽略不计,因此节省空间;
④在用拉链法构造的散列表中,删除结点的操作易于实现。只要简单地删去链表上相应的结点即可。而对开放地址法构造的散列表,删除结点不能简单地将被删结 点的空间置为空,否则将截断在它之后填人散列表的同义词结点的查找路径。这是因为各种开放地址法中,空地址单元(即开放地址)都是查找失败的条件。因此在 用开放地址法处理冲突的散列表上执行删除操作,只能在被删结点上做删除标记,而不能真正删除结点。

缺点:

指针需要额外的空间,故当结点规模较小时,开放定址法较为节省空间,而若将节省的指针空间用来扩大散列表的规模,可使装填因子变小,这又减少了开放定址法中的冲突,从而提高平均查找速度。

一,开方地址法

开放地执法公式:

Hi=(H(key)+di) MOD m i=1,2,…,k(k<=m-1)

其中: H ( key ) 为关键字 key 的直接哈希地址, m 为哈希表的长度, di 为每次再探测时的地址增量。 
采用这种方法时,首先计算出元素的直接哈希地址 H ( key ) ,如果该存储单元已被其他元素占用,则继续查看地址为 H ( key ) + d 2 的存储单元,如此重复直至找到某个存储单元为空时,将关键字为 key 的数据元素存放到该单元。 

增量 d 可以有不同的取法,并根据其取法有不同的称呼: 
( 1 ) d i = 1 , 2 , 3 , …… 线性探测再散列; 
( 2 ) d i = 1^2 ,- 1^2 , 2^2 ,- 2^2 , k^2, -k^2…… 二次探测再散列; 
( 3 ) d i = 伪随机序列 伪随机再散列;

例1设有哈希函数 H ( key ) = key mod 7 ,哈希表的地址空间为 0 ~ 6 ,对关键字序列( 32 , 13 , 49 , 55 , 22 , 38 , 21 )按线性探测再散列和二次探测再散列的方法分别构造哈希表。 
解:
( 1 )线性探测再散列: 
32 % 7 = 4 ; 13 % 7 = 6 ; 49 % 7 = 0 ; 
55 % 7 = 6 发生冲突,下一个存储地址( 6 + 1 )% 7 = 0 ,仍然发生冲突,再下一个存储地址:( 6 + 2 )% 7 = 1 未发生冲突,可以存入。 
22 % 7 = 1 发生冲突,下一个存储地址是:( 1 + 1 )% 7 = 2 未发生冲突; 
38 % 7 = 3 ; 
21 % 7 = 0 发生冲突,按照上面方法继续探测直至空间 5 ,不发生冲突,所得到的哈希表对应存储位置: 
下标: 0 1 2 3 4 5 6 
49 55 22 38 32 21 13 
( 2 )二次探测再散列: 
下标: 0 1 2 3 4 5 6 
49 22 21 38 32 55 13 
   注意:对于利用开放地址法处理冲突所产生的哈希表中删除一个元素时需要谨慎,不能直接地删除,因为这样将会截断其他具有相同哈希地址的元素的查找地址,所以,通常采用设定一个特殊的标志以示该元素已被删除。

三,再哈希法

     为了消除原始聚集和二次聚集,可以使用另外一个方法:再哈希法,二次聚集产生的原因是,二次探测的算法产生的探测序列步长总是固定的:1,4,9,16… 
现在需要的一种方法是产生一种依赖关键字的探测序列,而不是每个关键字都一样。那么,不同的关键字即使映射到相同的数组下标,也可以使用不同的探测序列。 
方法是把关键字用不同的哈希函数再做一遍哈希化,用这个结果作为步长,对指定的关键字,步长在整个探测中是不变的,不过不同的关键字使用不同的步长。当发生冲突时,使用第二个、第三个、哈希函数计算地址,直到无冲突时。缺点:计算时间增加。

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