[Codeforces 454C] Little Pony and Expected Maximum

传送门
题意：给你一个$m$个面的骰子，数字分别为$1$~$m$，问你投了n次之后出现过数字的期望最大值。

这题貌似想过很多乱七八糟的做法，过不了样例，毙了。。
不过虽然很水毕竟是自己想出来了吼..

$p[i]$表示，投了n次之后的最大值>=i的概率。
$p[i]$怎么算呢，就是1-每次都投出小于i的概率，就是$1-(\frac{i-1}{m})^n$
那么$p[i]-p[i+1]$不就是最大值是i的概率了吗～
概率知道了，期望还会远吗~

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int M=7;
const int N=100010;
int n,m;
double p[N];

int main(){
    cin>>m>>n;
    for(int i=m;i;i--){
        p[i]=1.0-pow((i-1)*1.0/m,n);
        //printf("%.9lf ",p[i]);
    }
    double ans=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
     ans+=i*(p[i]-p[i+1]);
    printf("%.9lf",ans);
    return 0;
}