这场的题还是比较有意思的，学会了很多奇奇怪怪的东西~
进度[5/10] 场上2题
A PACM Team：
这道题是一道01背包的裸题，但是不适用滚动数组的话状态有五个，需要各种优化内存，这个事情最终被其他队小伙伴做到了。
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
struct node
{
int p,a,c,m,g;
} a[40];
short (*dp)[40][40][40][40];
bool (*path)[40][40][40][40];
int main()
{
//freopen("input.txt","r",stdin);
dp=new short[40][40][40][40][40];
path=new bool[40][40][40][40][40];
int n,P,A,C,M;
cin>>n;
for(int i=0; i<n; i++)
cin>>a[i].p>>a[i].a>>a[i].c>>a[i].m>>a[i].g;
cin>>P>>A>>C>>M;
memset(dp,0,sizeof(dp));
memset(path,0,sizeof(path));
for(int i=0; i<n; i++)
{
for(int p=0; p<=P; p++)
for(int aa=0; aa<=A; aa++)
for(int c=0; c<=C; c++)
for(int m=0; m<=M; m++)
{
if(p<a[i].p || aa<a[i].a || c<a[i].c || m<a[i].m)
dp[i+1][p][aa][c][m]=dp[i][p][aa][c][m];
else
if(dp[i][p-a[i].p][aa-a[i].a][c-a[i].c][m-a[i].m]+a[i].g>dp[i+1][p][aa][c][m])
{
dp[i+1][p][aa][c][m]=dp[i][p-a[i].p][aa-a[i].a][c-a[i].c][m-a[i].m]+a[i].g;
path[i][p][aa][c][m]=1;
}
// cout<<p<<' '<<aa<<' '<<c<<' '<<m<<"----"<<dp[i][p][aa][c][m]<<"\n";
}
}
//cout<<dp[n+1][P][A][C][M]<<"\n";
// cout<<dp[n][P][A][C][M]<<"\n";
vector<int> v;
for(int i=n;i>=0;i--)
{
if (path[i][P][A][C][M] == 1)
{
v.push_back(i);
P-=a[i].p;
A-=a[i].a;
C-=a[i].c;
M-=a[i].m;
}
}
cout<<v.size()<<"\n";
if(v.size()!=0)
{
for(int i=0; i<v.size()-1; i++)
cout<<v[i]<<' ';
cout<<v[v.size()-1]<<"\n";
}
return 0;
}C Shuffle Cards：
这道题的意思是把一个排列的一段放到数据的最前面，然后问q次这样的操作后结果是什么样子的。
这道题一看就知道是什么搜索树，还好比赛的前一天刚好看了splay，结果就现学现卖，结果发现是板子的过，赛后重新写了下就过了
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 100015
#define inf 1<<29
#define MOD 100000007
#define LL long long
#define Key_value ch[ch[root][1]][0]
#define _match(a,b) ((a)==(b))
using namespace std;
template <class T>
inline bool scan_d(T &ret)
{
char c;
int sgn;
if(c=getchar(),c==EOF)
return 0; //EOF
while(c!='-'&&(c<'0'||c>'9'))
c=getchar();
sgn=(c=='-')?-1:1;
ret=(c=='-')?0:(c-'0');
while(c=getchar(),c>='0'&&c<='9')
ret=ret*10+(c - '0');
ret*=sgn;
return 1;
}
inline void out(int x)
{
if(x>9)
out(x/10);
putchar(x%10+'0');
}
int n,q;
int size[N],pre[N],key[N],num[N],rev[N];
int ch[N][2],tot,root,node[N];
void NewNode(int &r,int k,int father)
{
r=++tot;
ch[r][0]=ch[r][1]=0;
pre[r]=father;
rev[r]=0;
size[r] = 1;
key[r]=k;
}
void Push_Up(int r)
{
size[r]=size[ch[r][0]]+size[ch[r][1]]+1;
}
void Push_Down(int r)
{
if(rev[r])
{
swap(ch[r][0],ch[r][1]);
rev[ch[r][0]]^=1;
rev[ch[r][1]]^=1;
rev[r]=0;
}
}
void Bulid(int &r,int L,int R,int father)
{
if(L>R)
return ;
int mid=(L+R)/2;
NewNode(r,mid,father);
Bulid(ch[r][0],L,mid-1,r);
Bulid(ch[r][1],mid+1,R,r);
Push_Up(r);
}
void Init()
{
tot=root=0;
ch[root][0]=ch[root][1]=pre[root]=rev[root]=size[root]=0;
NewNode(root,-1,0);
NewNode(ch[root][1],-1,root);
size[root]=2;
Bulid(Key_value,1,n,ch[root][1]);
Push_Up(ch[root][1]);
Push_Up(root);
}
void Rotate(int x,int kind)
{
int y=pre[x];
Push_Down(y);
Push_Down(x);
ch[y][!kind]=ch[x][kind];
pre[ch[x][kind]]=y;
if(pre[y])
ch[pre[y]][ch[pre[y]][1]==y]=x;
pre[x]=pre[y];
ch[x][kind]=y;
pre[y]=x;
Push_Up(y);
}
void Splay(int r,int goal)
{
Push_Down(r);
while(pre[r]!=goal)
{
if(pre[pre[r]]==goal)
Rotate(r,ch[pre[r]][0]==r);
else
{
int y=pre[r];
int kind=(ch[pre[y]][0]==y);
if(ch[y][kind]==r)
{
Rotate(r,!kind);
Rotate(r,kind);
}
else
{
Rotate(y,kind);
Rotate(r,kind);
}
}
}
Push_Up(r);
if(goal==0)
root=r;
}
int Select(int k,int g)
{
int rt = root;
while(size[ch[rt][0]] != k)
{
if(size[ch[rt][0]] > k)
{
rt = ch[rt][0];
}
else
{
k -= size[ch[rt][0]]+1;
rt = ch[rt][1];
}
}
Splay(rt,g);
return rt;
}
int Get_Min(int r)
{
Push_Down(r);
while(ch[r][0])
{
r=ch[r][0];
Push_Down(r);
}
return r;
}
void Cut(int a,int b,int c)
{
Select(a - 1,0);
Select(b+1,root);
int w = Key_value;
Key_value = 0;
Splay(ch[root][1],0);
Select(c,0);
Select(c+1,root);
Key_value = w;
Splay(ch[root][1],0);
}
int cnt;
void InOrder(int r)
{
if(r==0)
return;
Push_Down(r);
InOrder(ch[r][0]);
if(cnt>=1&&cnt<=n)
{
if(cnt>1)
printf(" ");
out(key[r]);
}
cnt++;
InOrder(ch[r][1]);
}
int main()
{
scan_d(n);scan_d(q);
Init();
for(int i = 0; i<q; i++)
{
int a,b;
scan_d(a),scan_d(b);
//if(a == 1 || a == n ) continue;
Cut(a,a + b-1,0);
//cout<<"done"<<endl;
}
InOrder(root);
return 0;
}其实还有更神奇的东邪，叫做rope，是一个pbds中的好东西，要学的东西又多了一个
#include <bits/stdc++.h>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <ext/rope>
using namespace std;
using namespace __gnu_cxx;
int main()
{
rope<int> T;
int n,m;
scanf("%d %d",&n,&m);
for(int i =1;i<=n;i++)
{
T.push_back(i);
}
for(int i = 0;i<m;i++)
{
int p,s;
scanf("%d%d",&p,&s);
p--;
T = T.substr(p,s)+T.substr(0,p)+T.substr(p+s,n-p-s);
}
for(int i = 0;i<n;i++)
{
printf("%d%c",T.at(i),i == n ? '\n' : ' ');
}
return 0;
}H Diff-prime Pairs
这道题的题意是找出所有的pair（i，j)满足i,j <= N i/gcd(i,j) j/gcd(i,j)都是不为1的素数
有点不好想的找规律题，首先分析一下，构成解的其中一个，比如说a,b,那么a,b是素数的话肯定是可以的，此时答案是从小于n的素数中选两个方案书，除此之外，排除掉1的话，也只有ac,bc，又有ac,bc < N 则 a,b < n/c
这种情况，那我们就可以枚举c，累加此时n/c的贡献就行了
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int MAXN = 10000000;
bool check[MAXN+10];
int phi[MAXN+10];
int prime[MAXN+10];
int num[MAXN + 1];
int tot;//素数的个数
void phi_and_prime_table(int N)
{
memset(check,false,sizeof(check));
phi[1] = 1;
tot = 0;
check[1] = 1;
for(int i = 2; i <= N; i++)
{
if( !check[i] )
{
prime[tot++] = i;
phi[i] = i-1;
}
num[i] = tot;
for(int j = 0; j < tot; j++)
{
if(i * prime[j] > N)
break;
check[i * prime[j]] = true;
if( i % prime[j] == 0)
{
phi[i * prime[j]] = phi[i] * prime[j];
break;
}
else
{
phi[i * prime[j]] = phi[i] * (prime[j] - 1);
}
}
}
}
int main()
{
int n;
ll ans = 0;
cin>>n;
phi_and_prime_table(n);
for(int i = 1;i<=n;i++)
{
ans += (ll)num[n/i]*(num[n/i] -1);
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
G Coloring Tree:
题意：给出一棵树，和K中颜色，问同种颜色节点之间最小距离都等于D的染色方案数有多少
想要直接求出来等于D的方案数有些困难，但是我们可以退而求其次，我们设F（d）代表大于等于d的方案数，这样的话就可以先求出每个点之间的间距，
利用间距信息，枚举所有的点，记录有多少个点离当前点的距离小于d，那么相对应的，这个点的染色方案就是k - cnt,如果要求每个相同颜色的点间距大于D，那么小于D的点颜色都不能是一样的，显而易见。我们之后在求一次D+1时的答案，做一次差就能求出来恰好是D次的值了
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <unordered_map>
#include <map>
typedef unsigned long long ull;
typedef long long ll;
using namespace std;
const int maxn = 5010;
const int mod = 1e9 + 7;
vector<int> edge[maxn];
int dist[maxn][maxn];
int k,n,d;
void dfs(int u,int p,int rt)
{
for(auto v : edge[u])
{
if(v == p) continue;
dist[v][rt] = dist[u][rt] +1;
dfs(v,u,rt);
}
}
int p[maxn];
int f(int d)
{
for(int i = 1;i <=n;i++) p[i] = i;
sort(p+1,p+n+1,[&](int x,int y)
{
return dist[1][x]< dist[1][y];
});
ll ans = 1;
for(int j = 1;j<=n;j++)
{
int u = p[j];
int cnt = 0;
for(int i = 1;i<j;i++)
{
if(dist[u][p[i]] < d) cnt++;
}
if(cnt >= k) return 0;
ans = ans *(k - cnt)% mod;
}
return ans;
}
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&k,&d);
//cin>>n>>k>>d;
for(int i = 0;i<n-1;i++)
{
int u,v;
scanf("%d %d",&u,&v);
edge[u].push_back(v);
edge[v].push_back(u);
}
for(int i = 1;i<=n;i++) dfs(i,0,i);
int ans =( f(d) - f(d+1) ) % mod;
if (ans <0 ) ans += mod;
printf("%d\n",ans);
return 0;
}