UVa 11729

题目链接：Commando War

直觉告诉我们，执行时间较长的任务应该先交代。于是想了一个贪心算法：按照 J 从大到小给各个任务排序，然后依次交代。

那么为什么这样做是对的呢？假设我们交换相邻的任务 X 和 Y（交换前 X 在 Y 之前，交换后 Y 在 X 之前），不难发现其他任务的完成时间没有影响。对于这两个任务而言，有两种情况：

情况一 ：交换之前，任务 Y 比 任务 X 先结束，不难发现，交换之后 X 的结束时间延后，Y 的结束时间提前，最终答案不会变好。

情况二 ：交换之前，任务 X 比 任务 Y 先结束，因此结束后不会变好的充要条件是：交换后 X 的结束时间不比交换前 Y 的结束时间早（交换后 Y 的结束时间肯定变早了），所以这个条件可以写成 b[y] + b[x] + j[x] >= b[x] + b[y] + j[y] 化简得 j[x] >= j[y]。这就是贪心的依据。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct Node{
    int b;
    int j;
}e[10010];
int n;
bool cmp(Node a,Node b){
    return a.j > b.j;
}
int main()
{
    int kase = 1;
    while(scanf("%d",&n) && n){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d%d",&e[i].b,&e[i].j);
        }
        sort(e+1,e+1+n,cmp);
        int ans = 0;
        int s = 0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            s += e[i].b;
            ans = max(ans,s+e[i].j);
        }
        printf("Case %d: %d\n",kase ++,ans);
    }
    return 0;
}