链表面试题-单链表带环和环的入口点问题

带环问题

判断链表是否带环
如果带环则环长是多少
求环的入口点

1、判断单链表是否带环

思路：设置一个快指针，每次走两步，再设置一个慢指针每次走一步。然后判断是否有交点即可。
就好比你在环形跑道和别人赛跑，不管你俩速度如何，只要他比你快，总会追上你将你套圈(甩你好几圈的意思)

基于这种思路实现如下代码：

//判断链表是否带环
bool IsExistLoop(Node* Head)
{
    if (NULL == Head)
        return true;

    Node *Fast = Head;
    Node *Slow = Head;

    //如果链表不带环，则Fast肯定先走到NULL
    while (Fast&& Fast->_next){
        Fast = Fast->_next->_next;
        Slow = Slow->_next;

        if (Fast == Slow)
            return true;
    }

    if (Fast == NULL || Fast->_next == NULL)
        return false;

    return false;
}

2、求链表环的长度

思路：当两个链表第一次相遇后，说明两个人都在环上跑了，然后从相遇点开始，当再次相遇时，则此时快指针刚好比慢指针多跑了环的长度。

代码实现：

//求环的长度
int GetLoopLength(Node* Head)
{
    if (NULL == Head)
        return 0;

    Node *Fast = Head;
    Node *Slow = Head;
    while (Fast && Fast->_next){
        Fast = Fast->_next->_next;
        Slow = Slow->_next;

        //第一次相遇
        if (Fast == Slow)
            break;
    }

    //当再次相遇时，len的长度为环的长度
    int len = 0;
    while (Fast && Fast->_next){
        Fast = Fast->_next->_next;
        Slow = Slow->_next;
        len++;

        if (Fast == Slow)
            return len;
    }
    return -1;
}

3、求环的入口点

思路：
这里写图片描述

最后得出的公式就是:len = n * R - x
这是什么意思呢？就是从相遇点开始，设置两个指针，一个在相交点，一个在链表起点，然后两个指针同时走，当这两个指针相遇时，即为环的入口点。一时想不明白的自己画画图就很清晰了。

代码实现：

/*  求环的入口点
    s = Len + x;
    2s = Len + nR + x;

    Len = nR - x
    故在相遇点设置一个指针，链表起始位置一个指针，两者相遇即为入口点
*/
Node* FindLoopPort(Node *Head)
{
    if (NULL == Head)
        return NULL;

    Node *Fast = Head;
    Node *Slow = Head;

    //求第一次相遇的点
    while (Fast && Fast->_next){
        Fast = Fast->_next->_next;
        Slow = Slow->_next;
        if (Fast == Slow)
            break;
    }

    if (Fast == NULL || Fast->_next == NULL)
        return NULL;

    //然后两个指针以相同的速度走
    Slow = Head;
    while (Fast != Slow){
        Slow = Slow->_next;
        Fast = Fast->_next;
    }
    return Fast;
}

补充：
看了剑指offer上给出了另一种解题思路
1、先求出环的大小
2、设置两个指针，让其中之一先走环的步数
3、然后两个指针同时走，相遇的地方就是环的入口

代码:

Node* FindLoopPort(Node *Head)
{
    //直接调用上面的获取环长度的函数
    int LoopLen = GetLoopLength(Head);
    Node *Fast = Head;
    Node *Slow = Head;

    while (LoopLen--){
        Fast = Fast->_next;
    }

    while(Fast && Fast->_next){
        Fast = Fast->_next;
        Slow = Slow->_next;

        if (Fast == Slow)
            return Slow;
    }
    return NULL;
}

这种思路想起来也很简单，就是要先获取环的大小。

4、扩展

当然有的面试官也会问你，链表的总长是多少，既然上面我都计算出环的长度和入口点的位置，求个总长不过分吧。

上面几个只是最基础的链表面试题，下篇文章探讨链表相交问题，其中也涉及是否带环问题

最近开始找实习生，故此总结基础数据结构的算法，跟上我的脚步一起吧！

代码中如果错误之处，还望指正！