Barricade

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Problem Description

The empire is under attack again. The general of empire is planning to defend his castle. The land can be seen as

Input

The first line of input contains an integer

Output

For each test cases, output the minimum wood cost.

Sample Input

1 4 4 1 2 1 2 4 2 3 1 3 4 3 4

Sample Output

Source

2016 ACM/ICPC Asia Regional Qingdao Online

　　　　给出一个无向图，每条边的长度都是1，第i条边建立障碍费用为wi,在保证从1到N号点的所有

的最短路径上都有障碍的情况下使得花费最小，输出这个费用。

　　将所有非最短路上的边都去除之后，问题转化为求当前图的最小割(因为要所有S-T路径上都至

少出现一条边是是障碍边，也就是说将障碍边去除之后S-T不在联通),跑一下最大流就好了。

  1 #include<bits/stdc++.h>
  2 using namespace std;
  3 #define inf 0x3f3f3f3f
  4 #define pii pair<int,int>
  5 #define mp make_pair
  6 struct Edge
  7 {
  8   int v,cap,flow,next;
  9 }e[200020];
 10 vector<int> g[1010];
 11 int first[1010],d[1010],cur[1010],tot,N;
 12 bool vis[1010];
 13 void add(int u,int v,int cap){
 14   e[tot]=Edge{v,cap,0,first[u]};
 15   first[u]=tot++;
 16 }
 17 int dij(){
 18     memset(d,inf,sizeof(d));
 19     memset(vis,0,sizeof(vis));
 20     d[1]=0;
 21     priority_queue<pii,vector<pii>,greater<pii> >q;
 22     q.push(mp(0,1));
 23     while(!q.empty()){
 24       int u=q.top().second;q.pop();
 25       if(vis[u]) continue;
 26       vis[u]=1;
 27       for(int i=0;i<g[u].size();++i){
 28         if(d[g[u][i]]>d[u]+1){
 29           d[g[u][i]]=d[u]+1;
 30           q.push(mp(d[g[u][i]],g[u][i]));
 31         }
 32       }
 33     }
 34     return d[N];
 35 }
 36 bool bfs(){
 37   memset(d,0,sizeof(d));
 38   memset(vis,0,sizeof(vis));
 39   queue<int>q;
 40   q.push(1);
 41   d[1]=0;
 42   vis[1]=1;
 43   while(!q.empty()){
 44     int u=q.front();q.pop();
 45       for(int i=first[u];~i;i=e[i].next){
 46         if(!vis[e[i].v] && e[i].cap-e[i].flow>0){
 47           vis[e[i].v]=1;
 48           d[e[i].v]=d[u]+1;
 49           q.push(e[i].v);
 50         }
 51       }
 52   }
 53   return vis[N];
 54 }
 55 int dfs(int u,int a){
 56   if(u==N || a==0) return a;
 57   int f,ans=0;
 58   for(int &i=cur[u];~i;i=e[i].next){
 59     if(d[e[i].v]==d[u]+1 && (f=dfs(e[i].v,min(a,e[i].cap-e[i].flow)))>0){
 60       e[i].flow+=f;
 61       e[i^1].flow-=f;
 62       a-=f;
 63       ans+=f;
 64       if(!a) break;
 65     }
 66   }
 67   return ans;
 68 }
 69 void solve(){
 70   int ans=0;
 71   while(bfs()){
 72     for(int i=1;i<=N;++i) cur[i]=first[i];
 73     ans+=dfs(1,inf);
 74   }
 75   printf("%d\n",ans);
 76 }
 77 int main(){
 78   int M,t,i,j,k;
 79   int u[10100],v[10100],w[10100];
 80   cin>>t;
 81   while(t--){
 82     scanf("%d%d",&N,&M);
 83     memset(first,-1,sizeof(first));
 84     tot=0;
 85     for(i=1;i<=N;++i) g[i].clear();
 86     for(i=1;i<=M;++i){
 87       scanf("%d%d%d",u+i,v+i,w+i);
 88       g[u[i]].push_back(v[i]);
 89       g[v[i]].push_back(u[i]);
 90     }
 91     dij();
 92     for(i=1;i<=M;++i){
 93       if(d[u[i]]+1==d[v[i]]){
 94         add(u[i],v[i],w[i]),add(v[i],u[i],0);
 95 
 96       }
 97       if(d[v[i]]+1==d[u[i]]){
 98         add(v[i],u[i],w[i]),add(u[i],v[i],0);
 99       }
100     }
101     solve();
102   }
103   return 0;
104 }

hdu-5889-最短路+网络流/最小割

Barricade

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