完了今天才知道原来线段树的动态开点和主席树是不一样的啊
我们先考虑没有宗教信仰的限制，那么就是一个很明显的树剖+线段树，路径查询最大值以及路径和
然后有了宗教信仰的限制该怎么做呢？
先考虑暴力，对每一个信仰建一棵线段树
然而必然会MLE
于是我们只能动态开点
说一下我自己的理解吧，动态开点就是把那些建树过程中没有用的节点删去，以此来节省空间
比如当$sum[p]=0$时，直接删去点$p$
具体实现还是参考一下代码吧
1 // luogu-judger-enable-o2 2 //minamoto 3 #include<bits/stdc++.h> 4 #define N 300005 5 using namespace std; 6 template<class T>inline bool cmax(T&a,const T&b){return a<b?a=b,1:0;} 7 inline int read(){ 8 #define num ch-'0' 9 char ch;bool flag=0;int res; 10 while(!isdigit(ch=getchar())) 11 (ch=='-')&&(flag=true); 12 for(res=num;isdigit(ch=getchar());res=res*10+num); 13 (flag)&&(res=-res); 14 #undef num 15 return res; 16 } 17 int L[N<<2],R[N<<2],mx[N<<2],sum[N<<2]; 18 int sz[N],fa[N],son[N],dfn[N],rk[N],d[N],top[N],val[N],c[N]; 19 int ver[N<<1],head[N],Next[N<<1],yval[N],yc[N]; 20 int rt[N]; 21 int n,m,num,tot,cnt; 22 inline void add(int u,int v){ 23 ver[++tot]=v,Next[tot]=head[u],head[u]=tot; 24 ver[++tot]=u,Next[tot]=head[v],head[v]=tot; 25 } 26 void dfs1(int u){ 27 sz[u]=1,d[u]=d[fa[u]]+1; 28 for(int i=head[u];i;i=Next[i]){ 29 if(ver[i]==fa[u]) continue; 30 int v=ver[i]; 31 fa[v]=u; 32 dfs1(v); 33 sz[u]+=sz[v]; 34 if(!son[u]||sz[v]>sz[son[u]]) son[u]=v; 35 } 36 } 37 void dfs2(int u){ 38 if(!top[u]) top[u]=u; 39 dfn[u]=++num,rk[num]=u; 40 if(!son[u]) return; 41 top[son[u]]=top[u],dfs2(son[u]); 42 for(int i=head[u];i;i=Next[i]){ 43 int v=ver[i]; 44 if(v!=fa[u]&&v!=son[u]) dfs2(v); 45 } 46 } 47 void update(int p){ 48 mx[p]=max(mx[L[p]],mx[R[p]]); 49 sum[p]=sum[L[p]]+sum[R[p]]; 50 } 51 void modify(int &p,int l,int r,int k,int v){ 52 if(!p) p=++cnt; 53 if(l>=r){ 54 mx[p]=sum[p]=v;return; 55 } 56 int mid=(l+r)>>1; 57 if(k<=mid) modify(L[p],l,mid,k,v); 58 else modify(R[p],mid+1,r,k,v); 59 update(p); 60 if(sum[p]==0) p=0; 61 } 62 int askmax(int p,int l,int r,int ql,int qr){ 63 if(!p) return -1; 64 if(ql<=l&&qr>=r) return mx[p]; 65 int mid=(l+r)>>1,val=-1; 66 if(ql<=mid) cmax(val,askmax(L[p],l,mid,ql,qr)); 67 if(qr>mid) cmax(val,askmax(R[p],mid+1,r,ql,qr)); 68 return val; 69 } 70 int asksum(int p,int l,int r,int ql,int qr){ 71 if(!p) return 0; 72 if(ql<=l&&qr>=r) return sum[p]; 73 int mid=(l+r)>>1,val=0; 74 if(ql<=mid) val+=asksum(L[p],l,mid,ql,qr); 75 if(qr>mid) val+=asksum(R[p],mid+1,r,ql,qr); 76 return val; 77 } 78 int path_max(int u,int v){ 79 int ans=-1; 80 int xz=yc[u]; 81 while(top[u]!=top[v]){ 82 if(d[top[u]]<d[top[v]]) swap(u,v); 83 cmax(ans,askmax(rt[xz],1,num,dfn[top[u]],dfn[u])); 84 u=fa[top[u]]; 85 } 86 if(d[u]<d[v]) swap(u,v); 87 cmax(ans,askmax(rt[xz],1,num,dfn[v],dfn[u])); 88 return ans; 89 } 90 int path_sum(int u,int v){ 91 int ans=0; 92 int xz=yc[u]; 93 while(top[u]!=top[v]){ 94 if(d[top[u]]<d[top[v]]) swap(u,v); 95 ans+=asksum(rt[xz],1,num,dfn[top[u]],dfn[u]); 96 u=fa[top[u]]; 97 } 98 if(d[u]<d[v]) swap(u,v); 99 ans+=asksum(rt[xz],1,num,dfn[v],dfn[u]); 100 return ans; 101 } 102 int main(){ 103 //freopen("testdata.in","r",stdin); 104 int n,q; 105 n=read(),q=read(); 106 for(int i=1;i<=n;++i) 107 yval[i]=read(),yc[i]=read(); 108 for(int i=1;i<n;++i){ 109 int u=read(),v=read(); 110 add(u,v); 111 } 112 dfs1(1),dfs2(1); 113 for(int i=1;i<=n;++i) 114 modify(rt[yc[rk[i]]],1,num,i,yval[rk[i]]); 115 while(q--){ 116 char s[10];int x,y; 117 scanf("%s",s); 118 x=read(),y=read(); 119 switch(s[1]){ 120 case 'C':{ 121 modify(rt[yc[x]],1,num,dfn[x],0); 122 yc[x]=y; 123 modify(rt[yc[x]],1,num,dfn[x],yval[x]); 124 break; 125 } 126 case 'W':{ 127 yval[x]=y; 128 modify(rt[yc[x]],1,num,dfn[x],yval[x]); 129 break; 130 } 131 case 'S':{ 132 printf("%d\n",path_sum(x,y)); 133 break; 134 } 135 case 'M':{ 136 printf("%d\n",path_max(x,y)); 137 break; 138 } 139 } 140 } 141 return 0; 142 }