前序+中序重建二叉树

如何构建一棵二叉树?

代码只有自己真正写的时候才会发现很多漏洞. 因为当我写好代码, 以为一切万事大吉的时候, 发现一切根本不是那么回事! 所有的一切都崩塌了!

输入一组数据就可以构建二叉树? too young too simple !

不过我还是那样干了, 按照书上说的插入方法, 每次传递一个数就在二叉树中插入一个数, 就这样构建起了一棵经不起考验的二叉树. 按照插入的规则找到第一个NULL, 把数插入进去, 这显然对于一般的是不行的.

我的理解是, 按照这种方法插入的树是一棵单链的树!!! 因为规则就完全错了.

下面其中操作包括
1. 二叉树结点的建立, 最好声明时就把子结点指向NULL
2. 插入结点. 插入的规则一定要规定好, 要不然乱七八糟.
3. 前序遍历, 中序遍历, 后序遍历. 一个模子.

代码很垃圾, 但是可以作为二叉树操作的模板. 虽然逻辑有问题

/* 似乎是失败了 
目的: 
1. 二叉树的建立(插入操作)
*/
#include <iostream>
using namespace std;

struct Node {
    int val;
    Node *left, *right;
};

Node* newNode(int x)
{
    Node* node = new Node;
    node->val = x;
    node->left = node->right = NULL;  // 这个很重要! 一定不要忘! 
    return node;
}

void insert(Node* &root, int x, bool &flag) // &很重要! 
{
    if (root == NULL) {
        if (flag) {
            root = newNode(x);
            flag = 0;
        }
        return;
    }
    insert(root->left, x, flag);
    insert(root->right, x, flag);
}

// 话说这个建树的过程好奇怪 
Node* creatTree(int data[], int n)
{
    Node* root = NULL; 
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        bool flag = 1;
        insert(root, data[i], flag);
    }
    return root;
}

void preOrder(Node* root)
{
    if (root == NULL) return;
    cout << root->val << ' ';
    preOrder(root->left);
    preOrder(root->right);
}

void inOrder(Node *root)
{
    if (root == NULL) return;
    inOrder(root->left);
    cout << root->val << ' ';
    inOrder(root->right);
}

void postOrder(Node *root)
{
    if (root == NULL) return;
    postOrder(root->left);
    postOrder(root->right);
    cout << root->val << ' ';
}

int main()
{
    int n, data[1005];
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        cin >> data[i];
    }
    Node *root;
    root = creatTree(data, n);
    //preOrder(root); // 前序遍历
    cout << root->right;
    //cout << root->left->left->val;
}
/*
7
1 2 3 4 5 6 7
*/

那么我们来正经的讨论讨论, 怎么重建一棵二叉树呢?

有很多种方法, 这里介绍前序+中序方法

看书可以知道, 要重建一棵二叉树, 至少知道这颗二叉树的中序遍历和(前序遍历与后序遍历中的一个).

三种遍历所给的信息各不相同, 但是其实前序和后序遍历所得到的信息是非常类似的.

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前序: 第一个数是根节点.

中序: 左子树在根节点左边, 右子树在根节点右边

所以我们可以结合前序和中序的性质, 用前序找到根节点, 在中序中将左子树和右子树划分, 从而递归求解.

注意: 这些函数不要忘记返回root, 不然有啥用?

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

struct Node {
    int val;
    Node *left, *right;
};

Node* newNode(int x)
{
    Node* root = new Node;
    root->val = x;
    root->left = root->right = NULL;
    return root; // 不要忘了... 
}

Node* buildTree(vector<int> pre, vector<int> vin)
{
    if (pre.empty() || vin.empty()) return NULL; 
    int val = pre[0];
    Node *root = newNode(val);
    vector<int> preLeft, preRight, vinLeft, vinRight;
    int index = -1;
    for (index = 0; vin[index] != val; ++index) {
        vinLeft.push_back(vin[index]);
        preLeft.push_back(pre[index + 1]);
    }
    for (int i = index + 1; i < vin.size(); ++i) {
        vinRight.push_back(vin[i]);
        preRight.push_back(pre[i]);
    }
    root->left = buildTree(preLeft, vinLeft);
    root->right = buildTree(preRight, vinRight);
    return root; // 不要忘记return它了 
}

void preOrder(Node* root)
{
    if (root == NULL) return;
    cout << root->val << ' ';
    preOrder(root->left);
    preOrder(root->right);
}

int main()
{
    vector<int> pre, vin;
    int n, x;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        cin >> x;
        pre.push_back(x);
    }
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        cin >> x;
        vin.push_back(x);
    }
    Node* root = buildTree(pre, vin);
    preOrder(root);
    cout << endl;
}
/*
8

1 2 4 7 3 5 6 8

4 7 2 1 5 3 8 6
*/

前序+中序重建二叉树

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