给定二叉树的前序和中序，重建二叉树

题目描述

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

代码实现（Java）

/**
 * Definition for binary tree
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
public class Solution {
   public TreeNode reConstructBinaryTree(int[] pre, int[] in) {
            if (pre == null || in == null) return null;
            java.util.HashMap<Integer, Integer> map = new java.util.HashMap<>();
            for (int i = 0; i < in.length; i++) map.put(in[i], i);
            return preIn(pre, 0, pre.length - 1, in, 0, in.length - 1, map);
        }

        //找子树中的根节点
        public TreeNode preIn(int[] p, int pi, int pj, int[] n, int ni, int nj, java.util.HashMap<Integer, Integer> map) {
            //在给定范围找根节点，如果范围不存在，则返回null
            if (pi > pj) return null;
            //前序遍历给定范围中第一个就是根节点
            TreeNode head = new TreeNode(p[pi]);
            int index = map.get(p[pi]); //找出根节点在中序遍历中的位置，该位置往左是根节点的左子树范围，该位置往右是右子树的范围
            //索引位置往左找出根节点的左孩子
            head.left = preIn(p, pi + 1, pi + index - ni, n, ni, index - 1, map);
            //索引位置往右找出根节点的右孩子
            head.right = preIn(p, pi + index - ni + 1, pj, n, index + 1, nj, map);
            return head;
        }
}

分析

前序：1,2,4,7,3,5,6,8
中序：4,7,2,1,5,3,8,6
那么二叉树根结点为 1，index（1 在中序的位置） = 3；根节点的左孩子为左子树的根节点，右孩子为右子树的根节点。
根节点的左子树在前序中的范围：（0 + 1 = 1，0 + （index - 0）= 3），即（2，4，7）；
根节点的左子树在中序中的范围：（0，index - 1 = 2），即（2，4，7）；
同理可得根节点的右子树。
递归可重建二叉树。

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