动态规划：
基础
线性dp、区间dp，主要就是状态方程的设计和状态的转移
区间dp：https://blog.csdn.net/y752742355/article/details/80051222
四边形不等式优化：https://blog.csdn.net/noiau/article/details/72514812
背包dp，及其扩展 《背包九讲》是很好的学习资料
用dp递推概率、期望（dp求期望一般分为两种。一种是dp状态保存的是概率，则期望=概率*花费。另一种是dp状态直接保存期望，这样一般都是逆推的。）
树形dp（有些会套个背包dp，有些需要多次树形dp）
状态压缩dp
数位dp
RMQ、二维RMQ（区间极值查询）
数据结构：
基础
队列、栈
树、图的存储、遍历 邻接表和邻接矩阵
单调队列、单调栈
线段树、树状数组
并查集、带权并查集
堆、优先队列
平衡二叉树
Treap 树堆
Spaly必须会 平衡树
[红黑树]
[AVL树]
Hash散列表
搜索：
基础
深搜
广搜
记忆化搜索（也可以放到dp分类里）
使用优先队列的广搜
模拟退火、爬山算法
求费马点之类的求最佳点算法，TSP近似解https://blog.csdn.net/qq_34374664/article/details/78332983
图论
基础
最短路（Dijkstra、Spfa、Floyd）
最小生成树（Prim、Kruskal）
拓扑排序
二分图最大匹配（匈牙利算法）
二分图的最小顶点覆盖
DAG图的最小路径覆盖
二分图的最大独立集
二分图最优匹配（KM算法）
二分图多重匹配
网络流
最大流（Dinic、Sap）
最小费用最大流
带上下界的最大流
有向图强连通分量的Tarjan算法
最近公共祖先 Tarjan算法实现与RMQ实现各有千秋
差分约束系统
欧拉回路
构造哈密顿回路
最大团
无向图全局最小割（StoerWagner）
数学
基础
数论
欧几里得算法、扩展欧几里得算法
乘法逆元
扩展欧几里得a的逆元为x,快速幂x的p-2次。
中国剩余定理
欧拉函数
欧拉定理
Miller_Rabin大素数判定
Pollard_rho大整数拆分
线性代数
矩阵乘法&快速幂
高斯消元
组合数学
容斥原理
鸽巢原理
[母函数]
[稳定婚姻问题]
概率统计
群论
置换群
BurnSide引理
Polya定理
字符串
基础
KMP、扩展KMP
字典树
最长回文子串的Manacher算法
字符串最小/最大表示法
许多字符串问题可以用dp甚至贪心求解
进阶
AC自动机、Trie图
回文树
后缀数组、后缀自动机、后缀树
序列自动机