196算法的JavaScript实现

很多数字可以被转换成“回文数”，通过应用“196算法”。

“196算法”过程如下：

1. 接收一个正整数，对它的每个数位做翻转，和原数字相加。

2. 重复这个过程，直到得到回文数

以48这个正整数为例：

48  + 84 = 132

132 + 231 = 363

通过两次迭代，就能得到回文数363。

再比如59这个数：

59  + 95  = 154

154 + 451 = 605

605 + 506 = 1111

通过三次迭代，就能得到回文数1111。

事实上，绝大部分数都可以通过“196算法”得到回文数。

然而，还有极少的数，调用“196算法”不会停止。

也就是说，以现有计算机的能力，无法得到回文数。

这一类数，被称为“利克瑞尔数”。

对于10进制，还没有数字被证明是“利克瑞尔数”。

但是，有一些候选的“利克瑞尔数”，它们上百万次迭代都无法得到回文数。

这些候选数中，最小的是196。

所以“196”算法因此得名。

那么，如何用JavaScript实现“196”算法呢？

这个过程很简单，反复迭代就OK。

关键在于考虑“利克瑞尔数”。

如果超过了一定的时间或范围，应该及时中断。

我的处理是这样：

一旦当前运算会丢失精度，就返回-1。

确保小数范围内求解，不会出现死循环。

function isPalindromic(n){
    n += "";
    
    for(var i=0,j=n.length-1;i<j;i++,j--){
        if(n.charAt(i) !== n.charAt(j)){
            return false;
        }
    }
    
    return true;
}

function reverse(n){
    var res = "";
    n += "";
    
    for(var i=n.length-1;i>=0;i--){
        res += n.charAt(i);
    }
    
    return +res;
}

function alg196(n) {
    
    while(true){
        var reversed = reverse(n);
        var sum = n + reversed;
        
        if(sum > Number.MAX_SAFE_INTEGER){
            return -1;
        }
        
        if(isPalindromic(sum)){
            return sum;
        }
        
        n = sum;
    }
    
}