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C. Coolest Ski Route
题意：求一个有向图中的最长路
题解：一开始是没这么多想，直接用dfs和bfs试了下，从图中入度为0的结点开始搜索，然后超时，后来明白要用到记忆化搜索，记录每个点的搜索距离，当下次搜到某个已经搜过的点时不必继续下去，用保存的结果
超时代码：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
#define maxn 1005
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
using namespace std;
struct node
{
int to,w;
};
struct knode
{
int d,sz;
};
vector<node>v[maxn];
bool book[maxn],vis[maxn];
int n,m,a,b,c,sum,maxi,ans;
void dfs(int e)
{
if(!v[e].size())
{
if(sum>maxi)
maxi=sum;
return ;
}
for(int i=0;i<v[e].size();i++)
{
if(vis[v[e][i].to]==false)
{
vis[v[e][i].to]=true;
sum+=v[e][i].w;
dfs(v[e][i].to);
vis[v[e][i].to]=false;
sum-=v[e][i].w;
}
}
}
void bfs(int e)
{
queue<knode>q;
knode h,t;
h.d=e;h.sz=0;
q.push(h);
memset(vis,false,sizeof(vis));
vis[e]=true;
while(!q.empty())
{
knode h=q.front();
q.pop();
for(int i=0;i<v[h.d].size();i++)
{
if(vis[v[h.d][i].to]==false)
{
//vis[v[h.d][i].to]=true;
t.d=v[h.d][i].to;
t.sz=v[h.d][i].w+h.sz;
//cout << t.d << ' ';
//cout << t.sz <<endl;
q.push(t);
if(!v[t.d].size())
{
if(t.sz>maxi)
maxi=t.sz;
}
}
}
}
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin>>n>>m;
for(int i=0;i<m;i++)
{
cin>>a>>b>>c;
node t;
t.to=b;t.w=c;
v[a].push_back(t);
book[b]=true;
}
/*for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(book[i]==false)
{
memset(vis,false,sizeof(vis));
maxi=-1;sum=0;
dfs(i);
}
ans=max(ans,maxi);
}
cout << ans << endl;*/
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(book[i]==false)
{
//cout << i <<endl;
memset(vis,false,sizeof(vis));
maxi=-1;
bfs(i);
}
ans=max(ans,maxi);
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
AC代码：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define maxn 1005
#define inf 0x3f3f3f3f
#include <cstring>
#include <vector>
#define LL long long
using namespace std;
int dp[maxn];
struct node
{
int to,w;
};
vector<node>v[maxn];
bool book[maxn],vis[maxn];
int n,m,a,b,c,sum,maxi,ans;
int rec(int e)
{
if(vis[e])
return dp[e];
for(int i=0;i<v[e].size();i++)
{
dp[e]=max(dp[e],rec(v[e][i].to)+v[e][i].w);
}
vis[e]=true;
return dp[e];
}
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i=0;i<m;i++)
{
cin>>a>>b>>c;
node t;
t.to=b;t.w=c;
v[a].push_back(t);
book[b]=true;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(book[i]==false)
{
ans=max(ans,rec(i));
}
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
D. Down the Pyramid
题意：数塔，给出一行n个数字，确定第二行n+1个数字满足t[i]=a[i-1]-t[i-1]的方案数
题解：一开始是想到是先找到最小的值下标minp,让t[minp]等于0开始枚举到a[minp],t[minp]每增加1，其t[minp+2*k-1]就减小1，直到t[minp+2*k-1]的最小值减到0，累加次数，这种解法wrong。 后来看了官方题解，直接让t[0]赋值0，记录
low=max(low,-t[2*k]),high=min(high,t[2*k+1]),ans=max(0ll,high-low+1)
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include <set>
#include <functional>
#include <map>
#include <vector>
using namespace std;
#define maxn 1000005
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long LL;
LL n,a[maxn],t[maxn];
int main()
{
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>a[i];
}
t[0]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
t[i]=a[i-1]-t[i-1];
}
LL l,h;
l=0;h=INF;
for(int i=0;i<=n;i+=2)
{
l=max(l,-t[i]);
}
for(int i=1;i<=n;i+=2)
{
h=min(h,t[i]);
}
cout << max(0ll,h-l+1) << endl;
return 0;
}
H. Hyper Illuminati
题意：给定一个数m,求最小的n,s满足 1^(n-1)+2^(n-1)+3^(n-1)+...+s^(n-1)=m
题解：因为m最大为10^16，2^60>10^16,n可从3到60循环枚举，对每一个n,看是否有满足条件的s
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define maxn 1005
#define inf 0x3f3f3f3f
#include <cstring>
#include <vector>
#define LL long long
using namespace std;
LL m;
int main()
{
cin>>m;
for(int i=3;i<=60;i++)
{
int bz=0;
LL t=1;
LL sum=0;
while(sum<m)
{
bz++;
t=1;
for(int j=1;j<i;j++)
{
t*=bz;
}
sum+=t;
}
//cout << sum << endl;
if(sum==m)
{
cout << i << ' ' << bz << endl;
return 0;
}
}
cout << "impossible\n";
return 0;
}