最小费用最大流MCMF算法(模板)

计算最小费用最大流,网络中可以有负边,但不能存在负权圈。如果要固定流量k,可以在增广的时候检查一下,在flow+a>=k的时候只增广k-flow单位的流量,然后终止程序

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int inf=2e9;
const int maxn=10050;

struct Edge{
    int from,to,cap,flow,cost;
    Edge(int u,int v,int c,int f,int co):from(u),to(v),cap(c),flow(f),cost(co){}
};

struct MCMF{
    int n,m,s,t;
    vector<Edge> edges;
    vector<int> g[maxn];
    int inq[maxn];  //是否在队列中
    int d[maxn];    //Bellman-Ford
    int p[maxn];    //上一条弧
    int a[maxn];    //可改进量

    void init(int n){
        this->n=n;
        for(int i=0;i<n;++i) g[i].clear();
        edges.clear();
    }

    void add(int from,int to,int cap,int cost){
        edges.push_back(Edge(from,to,cap,0,cost));
        edges.push_back(Edge(to,from,0,0,-cost));
        m=edges.size();
        g[from].push_back(m-2);
        g[to].push_back(m-1);
    }

    bool BellmanFord(int s,int t,int& flow,int& cost){
        for(int i=0;i<n;++i) d[i]=inf;
        memset(inq,00,sizeof(inq));
        d[s]=0;
        inq[s]=1;
        p[s]=0;
        a[s]=inf;

        queue<int> que;
        que.push(s);
        while(!que.empty()){
            int u=que.front();
            que.pop();
            inq[u]=0;
            for(int i=0;i<g[u].size();++i){
                Edge& e=edges[g[u][i]];
                if(e.cap>e.flow && d[e.to]>d[u]+e.cost){
                    d[e.to]=d[u]+e.cost;
                    p[e.to]=g[u][i];
                    a[e.to]=min(a[u],e.cap-e.flow);
                    if(!inq[e.to]){ que.push(e.to);inq[e.to]=1; }
                }
            }
        }
        if(d[t]==inf) return false;//s-t不联通,失败退出
        flow+=a[t];
        cost+=d[t]*a[t];
        int u=t;
        while(u!=s){
            edges[p[u]].flow+=a[t];
            edges[p[u]^1].flow-=a[t];
            u=edges[p[u]].from;
        }
        return true;
    }

    int Mincost(int s,int t){
        int flow=0,cost=0;
        while(BellmanFord(s,t,flow,cost));
        return cost;
    }
};

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