Codeforces 1006 F - Xor-Paths

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题意：问你从（1,1）到（n,m）异或和为 k 的路径有多少条？只能向右和向下走。

分析：一般搜索复杂度为2^(n+m+2)，折半搜索的复杂度为2^(n+m+2)/2*log2^(n+m+2)/2，

用map记录路径异或和,从左上跑一半，右下跑一半。

代码：

#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")///手动扩栈
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<bitset>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<stack>
#include<queue>
#include<deque>
#include<list>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
#define debug test
#define mst(ss,b) memset((ss),(b),sizeof(ss))
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define inf 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-10
#define MOD 1000000007
#define PI acos(-1.0)
const int N = 1e6+10;

ll gcd(ll p,ll q){return q==0?p:gcd(q,p%q);}
int to[4][2]={{-1,0},{0,-1},{0,1},{1,0}};

ll n,m,k,ans,a[30][30];
map<ll,ll> ma[30][30];

void dfs(int x,int y,ll s) {
    if(x>n||y>m) return ;
    if(x+y>=(n+m+2)/2) {
        ma[x][y][s]++;
        return ;
    }
    dfs(x+1,y,s^a[x+1][y]);
    dfs(x,y+1,s^a[x][y+1]);
}

void DFS(int x,int y,ll s) {
    if(x<1||y<1) return ;
    if(x+y<=(n+m+2)/2) {
        ans += ma[x][y][k^s^a[x][y]];
        return ;
    }
    DFS(x-1,y,s^a[x-1][y]);
    DFS(x,y-1,s^a[x][y-1]);
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    cin>>n>>m>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            cin>>a[i][j];
    dfs(1,1,a[1][1]);
    DFS(n,m,a[n][m]);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}