题意：给出一个n*m的矩阵，矩阵中每个位置都有一个值，问你从左上角（1，1）这个点的值异或到右下角（n，m）这个点的值为K的情况数量有多少（每次只能向下或向右走一格）；
题解：对于这个问题，最大数据20*20的矩阵中，从左上角到异或到右下角能出现的情况数目太多，如果暴力DFS或者BFS都可能会爆时间（题目没有要求取模说明答案数量可观，起码可以用longlong存的下），那么需要解决的是爆时间的问题，这里我们可以技巧性的将这个矩阵尽量的对半分，采用双端DFS的方式将时间开个根号。
具体是先从左上角DFS到x+y==max（n，m）处（起始值为0），将数据存入三维的map中，map【x】【y】【当前异或值】=数量 .然后再一次从右下角DFS到同样的x+y==max（n，m）处（起始值为K），然后每次都ans+=map【x】【y】【当前异或值】即可。
因为X^Y=K,那么有Y=K^X,反向求得到需要的Y即可，所以上面ans是加上当前点的当前异或值的数量。
代码如下：
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn = 2e5 + 5;
ll mp[25][25];
ll k, ans;
int n, m, MAX;
map<ll, ll>q[25][25];
void dfs_1(int x, int y,ll s) {
s ^= mp[x][y];
if (x + y == MAX) {
q[x][y][s]++;
return;
}
if (x + 1 <= n) dfs_1(x + 1, y, s);
if (y + 1 <= m) dfs_1(x, y + 1, s);
}
void dfs_2(int x, int y, ll s) {
if (x + y == MAX) {
ans += q[x][y][s];
return;
}
s ^= mp[x][y];
if (x - 1 >= 1) dfs_2(x - 1, y, s);
if (y - 1 >= 1) dfs_2(x, y - 1, s);
}
int main(){
scanf("%d%d%lld", &n, &m, &k);
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = 1; j <= m; j++)
scanf("%lld", &mp[i][j]);
if (n == 1 && m == 1) {
if (mp[1][1] == k)
printf("1\n");
else
printf("0\n");
return 0;
}
MAX = max(n, m);
dfs_1(1, 1, 0);
dfs_2(n, m, k);
printf("%lld\n", ans);
return 0;
}