Sum of Different Primes UVA - 1213 (01背包计数）

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<b;i++)
#define per(i,a,b) for(int i=b-1;i>=a;i--)

const int maxn=1121;
int cnt=0;
bool np[maxn];
int prime[maxn];
int dp[maxn][15];

/*
计数问题

难点:怎样让他不重复的来进行dp
因为可以到达n的素数p，也可能组成了n-p
考虑01背包时，我们的dp顺序就是逆序枚举价格，这样的话，我们转移来的过程就是上一次的了。
这里也是考虑每一个素数只能选一次的话，也是考虑逆序枚举n,

核心思想:"唯一"---> 逆序遍历
*/

void init(){
    rep(i,2,maxn){
         if(!np[i]){
            prime[cnt++]=1ll*i;
            for(int j=i*i;j<maxn;j+=i)np[j]=true;
        }
    }
    dp[0][0]=1;
    rep(k,0,cnt){
        per(i,1,1121){
           rep(j,1,14+1){
                if(i>=prime[k]) dp[i][j]+=dp[i-prime[k]][j-1];
               // printf("i:%d j:%d dp:%lld\n",i,j,dp[i][j]);
            }
        }
    }
}

int main(){
    init();
    int n,k;
    while(scanf("%d %d",&n,&k)==2&&n&&k){
        printf("%d\n",dp[n][k]);
    }
    return 0;
}