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0 背景
我们在日常生活中常常遇到这样的需求，在某一地点的时候需要找到当前位置最近的餐馆（地铁站，厕所）等。app接到我们的请求的时候可以计算当前位置和全国所有餐馆的距离，返回给我们最近的餐馆。显然这种方法是低效的，但我们可以通过一定的规则进对所有的餐馆进行过滤。索引就是一个很好的选择，比如用户在北京，那么我们只需要比较北京的餐馆就可以了（暂时不考虑边界问题）。
Geohash即是这样一种技术，由于餐馆等poi通常以经纬度表示，它就用来将二维平面的点以一种编码的方式建立索引。
1 感性认识
Geohash将二维的经纬度转换成一维的字符串。如下图展示，将北京中心划分成9个精度为5的Geohash区域。每一个字符串代表一个矩形区域，这个区域里的所有点拥有相同的Geohash字符串。我们可以将这个字符串作为key来存储餐馆的地址。如果用户WX3ER中进行请求，我们只需要找key为WX4ER的餐馆，进而计算距离即可。对于边界问题的处理通常根据业务来制定，也有一些比较简单的策略，比如我们我们不仅使用当前所在区域，也使用周围的8个区域。
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字符串越长表示的范围越精确，5位编码可以表示大约10平方千米的范围，6位编码可以表示约0.34平方千米的范围。
通常来说距离相近的区域字符串也比较相似。
2 算法步骤
Geohash的算法步骤不难，我们需要知道以下几个信息。这里采用原文的例子（北海公园39.928167 116.389550的坐标点）进行阐释。
坐标的表示方法一般为<纬度，经度>表示，和我们常说的经纬度顺序颠倒。地球纬度的范围是[-90,90]，经度的范围是[-180,180]。
2.1 计算二进制编码
以北海公园的坐标点为例，Geohash算法遵循以下步骤处理纬度坐标：
- 区间[-90,90]进行二分为[-90,0)，[0,90]，称为左右区间，39.928167属于右区间[0,90]，所以标记为1；
- 接着将区间[0,90]进行二分为[0,45)，[45,90]，可以确定39.928167属于左区间 [0,45)，给标记为0；
- 递归上述过程39.928167总是属于某个区间[a,b]。随着每次迭代区间[a,b]总在缩小，并越来越逼近39.928167；
- 如果给定的纬度x（39.928167）属于左区间，则记录0，如果属于右区间则记录1，这样随着算法的进行会产生一个序列1011100，序列的长度跟给定的区间划分次数有关。
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同样的我们按照同样方法处理经度坐标。得到两个二进制串纬度的1011100011，经度的1101001011。串的长度由我们定义的精度所确定，想要更高的精度，则二进制串也会更长。
2.2 组码
通过上边计算，我们得到了经纬度的两个二进制串。接下来要将两个二进制串进行组合，组合的方式比较简单。我们在偶数位放经度，计数位放纬度，注意从0还是放，如果从1开始放则相反，长度为两个二进制串的组合。上述两个二进制串组合后得到11100 11101 00100 01111。之后将新的二进制串5个一组转换成base32的编码。
32个字符共包括0-9，a-z（去掉a,i,l,o），如下图所示。
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所以，经转换后的字符为wx4g。
3 解码
我们在上述过程中将经纬度坐标转化为了4精度的geohash串。如果给定我们一个geohash串，怎么转化为经纬度坐标呢。
原理和编码时候的原理类似，我们首先把geohash编码转化为二进制串，然后分离成经纬度串。同样根据0和1对区间进行划分，见下图。
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图中例子是以ezs42为例子，转化后的二进制串为01101 11111 11000 00100 00010，分离后的纬度串为101111001001。绿色的区域表示在划分区间的时候选择的区间，mean value即区间的平均值。在最后一次划分结束后得到了我们的纬度信息。经度信息同理。
4 编码长度与精度
图摘自维基百科：http://en.wikipedia.org/wiki/Geohash
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根据上图可以看到，对于奇数精度，按照5bits转换一个字符来说，需要奇数个bits，这种情况下lng比lat多1个bit。8精度的误差在19米左右。
5 出处
上文讲了Geohash的应用以及计算方式，但是不知道为什么要这样做，本节给出解释。
如下图所示：
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当空间划分为4块的时候我们，b编码顺序依次是左下角00，左上角01，右下角10，右上角11，类似于倒下的Z字形。当我们递归分解的时候，如右图所示，每一个子块也形成了Z形线。这种类型称为Peano空间曲线。这种类型的空间填充曲线的优点是将二维空间转换成一维曲线（事实上是分形维），对大部分而言，编码相似的距离也相近， 但Peano空间填充曲线最大的缺点就是突变性，有些编码相邻但距离却相差很远，比如0111与1000，编码是相邻的，但距离相差很大。
对经纬度不断划分的过程类似于空间平面不断进行块划分的过程。
6 代码
用c++简单实现了一个geohash的程序，需要注意的地方是对于奇数精度的处理。