悼念512汶川大地震遇难同胞——珍惜现在，感恩生活 HDU - 2191 （多重背包）

悼念512汶川大地震遇难同胞——珍惜现在，感恩生活

题目链接：HDU - 2191 

题意：现共有资金n，采购大米，有m种大米，已知每种大米的价格(每袋)，重量(每袋)，以及库存；问最多能购得多少大米，大米只能按袋买；

思路：每种物品有xi个，是多重背包，可以直接套用多重背包计算，

再者，题目数据很小，可以直接把多重背包转换成01背包；

多重背包代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[110], p[110], h[110], c[110];
int main(){
	int C;
	scanf("%d", &C);
	while(C--){
		int n, m;
		scanf("%d%d", &n, &m);
		for(int i=1; i<=m; i++){
			scanf("%d%d%d", &p[i], &h[i], &c[i]);
		}
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		for(int i=1; i<=m; i++){
			if(n<=p[i]*c[i]){
				for(int j=p[i]; j<=n; j++){
					dp[j]=max(dp[j], dp[j-p[i]]+h[i]);
				}
			}
			else{
				int k=1;
				while(k<=c[i]){
					for(int j=n; j>=k*p[i]; j--){
						dp[j]=max(dp[j], dp[j-k*p[i]]+h[i]*k);
					}
					c[i]-=k;
					k<<=1;
				}
				for(int j=n; j>=p[i]*c[i]; j--){
					dp[j]=max(dp[j], dp[j-p[i]*c[i]]+h[i]*c[i]);
				}
			}
		}
		printf("%d\n", dp[n]);
	}
	return 0;
}

01背包代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[110], p[2100], h[2100];
int main(){
	int C;
	scanf("%d", &C);
	while(C--){
		int n, m;
		scanf("%d%d", &n, &m);
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		int cnt=0;
		for(int i=1; i<=m; i++){
			int pp, hh, cc;
			scanf("%d%d%d", &pp, &hh, &cc);
			for(int j=0; j<cc; j++){
				p[++cnt]=pp;
				h[cnt]=hh;
			}
		}
		for(int i=1; i<=cnt; i++){
			for(int j=n; j>=p[i]; j--){
				dp[j]=max(dp[j], dp[j-p[i]]+h[i]);
			}
		}
		printf("%d\n", dp[n]);
	}
	return 0;
}