hdu3037（Lucas原理）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3037

思路：根据杨辉三角，得出要求的是C（n+m，m），n和m很大，但p是素数，可以用Lucas。

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <bitset>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <sstream>
#include <iomanip>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const ll inff = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
#define FOR(i,a,b) for(int i(a);i<=(b);++i)
#define FOL(i,a,b) for(int i(a);i>=(b);--i)
#define REW(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define inf int(0x3f3f3f3f)
#define si(a) scanf("%d",&a)
#define sl(a) scanf("%I64d",&a)
#define sd(a) scanf("%lf",&a)
#define ss(a) scanf("%s",a)
#define pb push_back
#define lc (d<<1)
#define Pll pair<ll,ll>
#define P pair<int,int>
#define pi acos(-1)
ll jc[100008],mod,n,m,t;
void getjc(){jc[0]=jc[1]=1ll;FOR(i,2,mod) jc[i]=jc[i-1]*i%mod;}
ll gmod(ll a,ll b)
{
    ll ans=1ll;
    while(b)
    {
        if(b&1) ans=ans*a%mod;
        b>>=1,a=a*a%mod;
    }
    return ans;
}
ll C(ll n,ll m)
{
    if(m>n) return 0;
    return jc[n]*gmod(jc[m]*jc[n-m]%mod,mod-2ll)%mod;
}
ll Lucas(ll n,ll m)
{
    if(!m) return 1;
    return C(n%mod,m%mod)*Lucas(n/mod,m/mod)%mod;
}
int main()
{
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        sl(n),sl(m),sl(mod);
        getjc();
        cout<<Lucas(n+m,m)<<endl;
    }
    return 0;
}