先简单地阐述一下运算符的3个规则：
①先乘方、开方，再乘、除，最后才是加、减；
②从左到右运算
③有括号得先算括号里的，再算括号外的。
对于字符一个一个地 getchar()，如果这个字符是数字的话，那么就将其压入数据栈，如果是运算符那么就压入算符栈，但运算算符压入算符栈前需要经过一定的处理。
不同运算符有不同的运算优先权，所以要按照一定的优先权计算，但又不仅仅是运算符优先权那么简单~
从数学角度，如果扫描到的运算符优先级 < 栈顶的算符优先级，那么毫无疑问得先算栈顶的算符；如果扫描到的运算符优先级 = 栈顶的算符优先级呢？因为规则②，要从左到右运算，那么还是得先算栈顶的算符，所以说， 如果数学角度的 getchar() <= stact.peak()，那么编程角度的就是 getchar() < stact.peak() 。
如果扫描到“（”呢？因为得先算括号里的，所以它比栈顶的任何算符，+-*/^都要高，所以将"("压栈；
扫描到"("之后，继续扫描算符，这时不管扫描到什么运算符，因为要先算括号里的再算括号外的，所以+-*/^不管什么算符都比“（”要高，所以要将扫描到的算符压栈。
这时，会有同学有疑问，为啥“（”的优先级一会比谁都高，一会比又比谁都低呢？这个是为了同一个目的——先算括号里的。那什么时候比谁都高，什么时候比谁都低呢？当“（”作为扫描到的算符时，它比谁都高；当作为栈顶的算符时，它比谁都低。
如果扫描到“）”呢？这个时候，可以证明括号里只剩下最后一步运算，这时把数据栈里的两个数据，和算法栈里的一个算符，弹出，进行运算，然后压入数据栈里。换句话说，“）”低于除“（”外的任何算符。之后算符栈栈顶的符号是“（”，“）”的优先级和“（”是相等，这时这两符号都没啥用，可以扔了，“）”不比压栈，而栈顶的“（”得弹出扔掉，这就是所谓的 脱括号 。
总结就是（下面的优先级均是指编程优先级）：
1) 若优先级getchar() > stack.peak()，getchar()入栈
2）若优先级getchar() = stack.peak()，脱括号并接受下一个字符（只有 右括号 和 左括号 相等这一情况）
3）若优先级getchar() < stack.peak()，当前栈顶运算符stack.peak()出栈，即执行stack.pop()，操作数栈顶的两个操作数退栈与操作符一起运算，并将运算结果入操作数栈；（这种情况是数学角度的 优先级 getchar() <= stack.peak() ）
（要区分这些优先级的特别之处哦~）
2）若优先级getchar() = stack.peak()，脱括号并接受下一个字符（只有 右括号 和 左括号 相等这一情况）
3）若优先级getchar() < stack.peak()，当前栈顶运算符stack.peak()出栈，即执行stack.pop()，操作数栈顶的两个操作数退栈与操作符一起运算，并将运算结果入操作数栈；（这种情况是数学角度的 优先级 getchar() <= stack.peak() ）
（要区分这些优先级的特别之处哦~）