CodeChef - COUNTREL Count Relations

题目
题意：$x$和$y$为两个只包含$1...N$中数的集合，要求：在$x$和$y$不为另一个的子集的情况下，分别求：
$1.x∩y=∅$
$2.x∩y≠∅$
的个数，$(x,y)$与$(y,x)$算一组，所以方案数要除以$2$
这可能是我唯一想出过的组合计数的问题吧
中间要用多次二项式定理，但只要知道公式应该就能化简出来了

1:

随便选$i(0<i<n)$个点，为集合$x$，剩下部分只要不全为空，随便填，为集合$y$
方案数为：$[\Sigma_{i=1}^{n-1}C_n^i\cdot(2^{n-i}-1)]/2=(3^n-2^{n+1}+1)/2$

2:

随便选$i(0<i<n)$个点为公共部分，再在剩下部分中选$j(0<j<n-i)$个点，与公共部分一起并作$x$，剩下部分随便填，与公共部分一起构成集合$y$
方案数为：
$[\Sigma_{i-1}^{n-1}C_n^i\Sigma_{j=1}^{n-i-1}C_{n-i}^j(2^{n-i-j}-1)]/2=(4^n-3^{n+1}+3\cdot2^n+1)/2$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int M=1e8+7;
int T;ll n,inv;
ll pw(ll x,ll y){
    ll z=1;
    for (;y;y>>=1,x=x*x%M)
        if (y&1) z=z*x%M;
    return z;
}
int main(){
    scanf("%d",&T);
    inv=pw(2,M-2);
    while (T--){
        scanf("%lld",&n);
        printf("%lld %lld\n",(pw(3,n)-pw(2,n+1)+1+M)%M*inv%M,
        (pw(4,n)-pw(3,n+1)+pw(2,n)*3%M-1+M*2)%M*inv%M);
    }
}