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大原题
【问题描述】
山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村。
话不多说——给定一个数列a，你需要支持的操作：区间and，区间or，询问区间最大值。
【输入格式】
一行两个整数n,m，表示数列长度和操作个数。
接下来一行有n个整数，第i个数表示ai。
接下来m行，每一行均为以下三种操作中的一种
1 l r val：ai=ai and val(l≤i≤r)
2 l r val：ai=ai or val(l≤i≤r)
3 l r：max{ai}(l≤i≤r)
【输出格式】
对于每一个3操作，输出一行整数表示对应的答案
【输入样例】
8 6
4 0 5 7 2 9 12 8
2 2 5 15
1 3 5 2
3 5 7
1 5 7 12
2 1 6 4
3 2 6
【输出样例】
12
15
【数据范围】
对于20%的输入数据：n,m ≤ 3000;
另有20%的输入数据：1,2操作中l=r;
另有20%的输入数据：3操作中l=r;
对于100%的输入数据：1 ≤ n,m ≤ 100000 , 0 ≤ ai,val ≤ 。
保证所有操作中1 ≤ l ≤ r ≤ n。
数据很有梯度。
题解
真·原题，史上最暖出题人。
&和 会把区间内的数逐渐变得一样，如果对于一个区间的数，操作影响的二进制位都是一样的，那么这次操作对所有数的影响都是一样的，原来是最大值的数还是最大值，我们就可以打标记走人了，否则暴力递归下去做修改。
区间内的数二进制位是否一样可以压到一个数里，这个数和位运算的标记可以参考睡觉困难综合征维护。
代码
#include<bits/stdc++.h>
#define ls v<<1
#define rs v<<1|1
using namespace std;
const int M=1e5+5,inf=1073741823;
int que[M],er[M<<2],mx[M<<2],tag0[M<<2],tag1[M<<2],n,m,r;
char c;
int read()
{
r=0;c=getchar();
while(!isdigit(c))c=getchar();
while(isdigit(c))r=(r<<1)+(r<<3)+c-'0',c=getchar();
return r;
}
void up(int v){mx[v]=max(mx[ls],mx[rs]);er[v]=(er[ls]&er[rs])&(~(mx[ls]^mx[rs]));}
int _new(int x,int t1,int t0){return (~x&t0)|(x&t1);}
void push(int v)
{
mx[ls]=_new(mx[ls],tag1[v],tag0[v]);mx[rs]=_new(mx[rs],tag1[v],tag0[v]);
tag0[ls]=_new(tag0[ls],tag1[v],tag0[v]);tag1[ls]=_new(tag1[ls],tag1[v],tag0[v]);
tag0[rs]=_new(tag0[rs],tag1[v],tag0[v]);tag1[rs]=_new(tag1[rs],tag1[v],tag0[v]);
tag1[v]=inf;tag0[v]=0;
}
void build(int v,int le,int ri)
{
tag1[v]=inf;
if(le==ri){er[v]=inf,mx[v]=que[le];return;}
int mid=le+ri>>1;build(ls,le,mid);build(rs,mid+1,ri);up(v);
}
bool check(int v,int val,int p){for(int i=1;i<=inf;i<<=1,p<<=1)if((val&i)==p&&!(er[v]&i))return 0;return 1;}
int cha(int v,int val,int p){for(int i=1;i<=inf;i<<=1,p<<=1)if((val&i)==p)er[v]|=i;}
void andd(int v,int le,int ri,int lb,int rb,int val)
{
if(le==ri){mx[v]&=val;return;}
if(lb<=le&&ri<=rb&&check(v,val,0)){mx[v]&=val,tag1[v]&=val,tag0[v]&=val,cha(v,val,0);return;}
int mid=le+ri>>1;push(v);if(lb<=mid)andd(ls,le,mid,lb,rb,val);if(mid<rb)andd(rs,mid+1,ri,lb,rb,val);up(v);
}
void orr(int v,int le,int ri,int lb,int rb,int val)
{
if(le==ri){mx[v]|=val;return;}
if(lb<=le&&ri<=rb&&check(v,val,1)){mx[v]|=val,tag1[v]|=val,tag0[v]|=val,cha(v,val,1);return;}
int mid=le+ri>>1;push(v);if(lb<=mid)orr(ls,le,mid,lb,rb,val);if(mid<rb)orr(rs,mid+1,ri,lb,rb,val);up(v);
}
int ask(int v,int le,int ri,int lb,int rb)
{
if(lb<=le&&ri<=rb){return mx[v];}
int mid=le+ri>>1,ans=-1e9;push(v);
if(lb<=mid)ans=ask(ls,le,mid,lb,rb);if(mid<rb)ans=max(ans,ask(rs,mid+1,ri,lb,rb));up(v);
return ans;
}
void in(){n=read();m=read();for(int i=1;i<=n;++i)que[i]=read();}
void ac()
{
int op,le,ri,x;build(1,1,n);
while(m--)
{
op=read(),le=read(),ri=read();
if(op==1)x=read(),andd(1,1,n,le,ri,x);
else if(op==2)x=read(),orr(1,1,n,le,ri,x);
else printf("%d\n",ask(1,1,n,le,ri));
}
}
int main(){in();ac();}