最优化算法的思想在于，我们往往并不需要得到最优解，而是得到一个近似最优解，来节省时间的开销。
* 随机算法
为了解决遍历引发的时间问题，有时候在没有严格要求的情况下，可以通过随机去一定的点，比较这些取的点数，总能找到一个近似最优解的情况。
爬山算法
随机算法没有逻辑可寻，成本较低，但是效果较差。而爬山算法利用了数据的内在规律。就像爬山一样，为了，爬到上的最顶部，在到达一个点后，我们总是环顾四周，寻找比当前位置高的地方，然后继续往上爬。即比较当前位置的邻近值。模拟退火
很显然，爬山算法有个缺陷，比如，如果我们的当前位置是E，当取A，D两个值作比较时，会排除D点，这样结果将陷入到局部最大值A。为了避免在最开始就陷入局部最大值，所以，我们引入了一个概率PP = exp[-（newcost - oldcost）/ T ]，即在温度很高时或者之后的值与第一个值相差不大时，会更可能不排除在外。越往后，随着温度的降低，将越来越接近爬山算法。这样在最初就不会排除D，从而可以顺利找到B遗传算法
遗传算法类似于人类进化论，即物种总是朝着最优秀的方向进化，进化的方式有重组和变异，重组及优秀个体交换信息，变异即优秀个体内部改变元素。选择即我们通过成本函数进行排序，选择更好的值。
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@author: zoutai
@file: optimization.py
@time: 2018/04/22
@description:
"""
import random
import time
import math
people = [('Seymour', 'BOS'),
('Franny', 'DAL'),
('Zooey', 'CAK'),
('Walt', 'MIA'),
('Buddy', 'ORD'),
('Les', 'OMA')]
# newyork的Laguardia机场
destination = 'LGA'
# 第一步，以出发地-目的地为key，以具体的航班信息为value，做字典映射
flights = {}
for line in open('schedule.txt'):
origin, dest, departTime, arriveTime, price = line.strip().split(',')
flights.setdefault((origin, dest), [])
# 多趟航班，使用append
flights[(origin, dest)].append((departTime, arriveTime, int(price)))
# 返回时间的分钟表示
def getminutes(t):
x = time.strptime(t, '%H:%M')
return x[3] * 60 + x[4]
def printschedule(r):
for d in range(len(r) // 2):
name = people[d][0]
origin = people[d][1]
go = flights[(origin, dest)][r[d * 2]]
back = flights[(dest, origin)][r[d * 2 + 1]]
print('%10s%10s，%5s-%5s，%3s，%5s-%5s，%3s'
% (name, origin, go[0], go[1], go[2], back[0], back[1], back[2]))
s = [1, 4, 3, 2, 7, 3, 6, 3, 2, 4, 5, 3]
printschedule(s)
# 成本函数=等待时间+机票+出租车
def schedulecost(sol):
totalcost = 0
earliestDep = 24 * 60
latestArrive = 0
for d in range(len(sol) // 2):
name = people[d][0]
origin = people[d][1]
go = flights[(origin, dest)][int(sol[d * 2])]
back = flights[(dest, origin)][sol[int(d * 2 + 1)]]
totalcost += go[2] + back[2]
if latestArrive < getminutes(go[1]):
latestArrive = getminutes(go[1])
if earliestDep > getminutes(back[0]):
earliestDep = getminutes(back[0])
totalWait = 0
for d in range(len(sol) // 2):
go = flights[(origin, dest)][sol[d * 2]]
back = flights[(origin, dest)][sol[d * 2 + 1]]
totalWait += (latestArrive - getminutes(go[1]))
totalWait += (getminutes(back[0]) - earliestDep)
# 出租车50/天
if latestArrive < earliestDep:
totalcost += 50
return totalcost + totalWait
print("默认初始化值：",schedulecost(s))
domain = [(0, 9)] * (len(people) * 2)
# 1、随机法
def randomoptimize(domain, costf):
best = 999999999
# bestRs = None
iterNum = 1000
for i in range(iterNum):
r = [random.randint(domain[i][0], domain[i][1]) for i in range(len(domain))]
cost = costf(r)
if cost < best:
best = cost
# bestRs = best
return r, best
r, best = randomoptimize(domain,schedulecost)
print("随机法：",best)
# 2、爬山法
# 对于每一个未知数，搜索维度方向上的邻近节点，取最小值，直到最小值不变，退出
def hillClimb(domain,costf):
# 创建随机解-初始化
sol = [random.randint(domain[i][0],domain[i][1]) for i in range(len(domain))]
# 循环
while 1:
# 创建邻接-表：二维的，即左右两个
neighbors = []
# 这里面的邻接区并不完全对，应该再加上一个维度循环，即单独固定一个变量变化
for j in range(len(domain)):
if sol[j]>domain[j][0]:
neighbors.append(sol[0:j]+[sol[j]-1]+sol[j+1:])
if sol[j]<domain[j][1]:
neighbors.append(sol[0:j]+[sol[j]+1]+sol[j+1:])
# 比较当前值和邻接值
current = costf(sol)
best = current
for j in range(len(neighbors)):
cost = costf(neighbors[j])
if best>cost:
best=cost
sol = neighbors[j]
# 整个邻接区都没有更好的，则终止循环
if best==current:
break;
return sol,best
sol,best = hillClimb(domain,schedulecost)
print("爬山法：",best)
# 3、模拟退火
# 原理相对于爬山法，为了避免陷入局部最小值，在初期的时候，对于不符合的结果，暂时不排除
# T:初始温度，cool:冷却因子，step方向步长
def annealingoptimize(domain,costf,T=10000,cool=0.95,step=1):
# 初始化随机值
vec = [random.randint(domain[i][0],domain[i][1]) for i in range(len(domain))]
while T > 0.1:
# 随机选择一个方向
i = random.randint(0,len(domain)-1)
director = random.randint(-step,step)
vecb = vec[:]
vecb[i]+=director # 偏移
# 防止出界
if vecb[i]<domain[i][0]:
vecb[i]=domain[i][0]
elif vecb[i]>domain[i][1]:
vecb[i]=domain[i][1]
costCur = costf(vec)
costB = costf(vecb)
if (costB<costCur or random.random()<pow(math.e,-(costB-costCur)/T)):
vec = vecb # 即便costB>costCur,也不用保留之前的vec，因为，温度下降后，会再返回到当前值
# 降低温度
T = T * cool
return vec,costf(vec)
sol,best = annealingoptimize(domain,schedulecost)
print("模拟退火算法：",best)
# 4、遗传算法
def geneticoptimize(domain,costf,popsize=50,step=1,mutprob=0.2,elite=0.2,mixiter=100):
# 变异
def mutate(vec):
i = random.randint(0,len(domain)-1)
# 随机数什么用？
if random.random()<0.5 and vec[i]>domain[i][0]:
return vec[:i]+[vec[i]-step]+vec[i+1:]
elif vec[i]<domain[i][1]:
return vec[:i]+[vec[i]+step]+vec[i+1:]
# 重组
def crossover(vec1,vec2):
i = random.randint(1,len(domain)-2)
return vec1[:i]+vec2[i:]
# 初始化种群
pop = []
for i in range(popsize):
vec = [random.randint(domain[j][0],domain[j][1]) for j in range(len(domain))]
pop.append(vec)
toplite = int(popsize * elite)
for i in range(mixiter):
# 排序，进行物种进化选择
scores = [(costf(v),v) for v in pop]
scores.sort()
ranked = [v for (s,v) in scores]
pop = ranked[:toplite]
while len(pop)<popsize:
if random.random()<mutprob:
c = random.randint(0,toplite)
pop.append(mutate(ranked[c]))
else:
c1 = random.randint(0,toplite)
c2 = random.randint(0,toplite)
pop.append(crossover(ranked[c1],ranked[c2]))
print(scores[0][0])
return scores[0][1],scores[0][0]
sol, best = geneticoptimize(domain, schedulecost)
print("遗传算法：",best)