《模式识别与智能计算》模板匹配法

《模式识别与智能计算》模板匹配法

模板匹配法应该是最简单的模式识别方法。可谁让我是小白呢，学习一下。

理论基础

就是把未知样品和一个标准模板相比，看它们是否相同或相似。主要讨论两类别情况。

两类别

设有两个标准样品模板为 $A$ 和 $B$ ，其特征向量为 $n$ 维特征： $X_A=(x_{A1},x_{A2},\dots,x_{An})^T$ 和 $X_B=(x_{B1},x_{B2},\dots,x_{Bn})^T$ 。任何一个待识别的样品X，其特征向量为： $X=(x_1,x_2,\dots,x_n)^T$ ，那么，他是 $A$ 还是 $B$ ?

用模板匹配方法来识别，若 $X=X_A$ ，则该样品为 $A$ ，若 $X=X_B$ ，则该样品为 $B$ 。最简单的识别方法就是利用距离来判别。

最小距离判别法：如果X距离 $X_A$ 比距离 $X_B$ 近，则 $X$ 属于 $X_A$ ，否则属于 $X_B$ 。

任意两点 $X,Y$ 之间的距离：

d (X, Y) = [\sum_{i = 1}^{n} (x_{i} - y_{i})^{2}]^{\frac{1}{2}}

$d(X,Y)=[\sum_{i=1}^{n}(x_i-y_i)^2]^{\frac{1}{2}}$
根据距离远近可作为判据，构成距离分类器，其判别法则为：

{\begin{cases} d (X, X_{A}) < d (X, X_{B}) \Rightarrow X \in A \\ d (X, X_{A}) > d (X, X_{B}) \Rightarrow X \in B \end{cases}

$\begin{cases} d(X,X_A)<d(X,X_B)\Rightarrow X \in A \\ d(X,X_A)>d(X,X_B)\Rightarrow X \in B \\ \end{cases}$

实现步骤

待测样品 $X$ 与训练集里每个样品 $X_i$ 的距离为 $d(X,Y)=[\sum_{i=1}^{n}(x_i-y_i)^2]^{\frac{1}{2}}$ ;
循环计算待测样品和训练集中各已知样品之间的距离，找出距离待测样品最近的已知样品，该已知样品的类别就是待测样品的类别。

编程代码

%函数名称：neartemplet()
%参数：sample:待识别样品特征
%返回值：y:待识别样品所属类别
%函数功能：按照模板匹配法计算待测样品与样品库中的样品相似度
function y=neartemplet(sample);
clc;
load templet pattern;%加载样品库
d=0;%距离
min=[inf,0];
for i=1:10
    for j=1:pattern(i).num 
        %计算待测样品与样品库样本间的最小距离     
        d=sqrt(sum((pattern(i).feature(:,j)-sample').^2));
        %求最小距离及其类号
        if min(1)>d
            min(1)=d;
            min(2)=i-1;
        end
    end 
end
%输出类别
y=min(2);

其中： $d(X,Y)=[\sum_{i=1}^{n}(x_i-y_i)^2]^{\frac{1}{2}}$ 代码如下：

d=sqrt(sum((pattern(i).feature(:,j)-sample').^2));

运行结果

sample来源：手写识别题个人样本
templet来源：《模式识别与智能计算》MATLAB技术实现（光盘文件）
不做过多解释了，详情请看此系列博客。

这里写图片描述

ans = 3

因为使用数字3的样本，故结果正确。