UVA1335-Beijin Guards（二分）

Beijin Guards

• 题意：有n个守卫围成一个圈，第 i 个守卫想要 a [ i ] 件礼物，要求每个相邻的守卫礼物不重复，求最少需要多少种礼物。
•  n 为偶数时，答案即为   ，.
•  n 为奇数的时候，二分查找符合条件的最小值，判断方式如下：
• 首先划分成两个区间 。使用两个数组 be [maxn] 和 la [maxn] 记录取自前一区间和后一区间的礼物数量，当 i 为偶数的时候，尽量从前面取，i 为奇数时，尽量从后面取，最后判断最后一个守卫的礼物是否含前面区间中取得。

• // zyc 2018/7/23
  
  #include <bits/stdc++.h>
  using namespace std;
  
  const int maxn = 1e5 + 7;
  const int M = 1e9 + 7;
  
  int n; int a[maxn], be [maxn], la [maxn];
  
  // be[i] 前一区间选择的礼物数量
  // la[i] 后一区间选择的礼物数量
  bool cheak (int S) {
      // 第一名守卫全部选择前面区间
      int x = a[1], y = S - a[1];
      be [1] = x; la [1] = 0;
  
      // 更新值
      for (int i = 2; i <= n; i ++) {
          if (i % 2 == 1) {
              la [i] = min (y - la [i - 1], a[i]);
              be [i] = a[i] - la [i];
          } else {
              be [i] = min (x - be [i - 1], a[i]);
              la [i] = a[i] - be [i];
          }
      }
      return be[n] == 0;
  }
  int main ()
  {
      while (scanf ("%d", &n) && n != 0) {
          memset (a, 0, sizeof (a));
          for (int i = 1; i <= n; i ++) scanf ("%d", &a[i]);
          if (n == 1) {printf ("%d\n", a[1]); continue;}
          a[n + 1] = a[1];
          int ans = 0;
          for (int i = 1; i <= n; i ++) ans = max (ans, a[i] + a[i + 1]);
          if (n % 2 == 0) {
              printf ("%d\n", ans); continue;
          }
          int l = ans, r = 300000;
          while (l < r) {
              int mid = (l + r) >> 1;
              if (cheak (mid)) r = mid;
              else l = mid + 1;
          }
          printf ("%d\n", l);
      }
  }