水容量在[L,R]的一壶水, 往两个杯子倒水, 满足杯子水体积几乎相同(体积的差不大于1), 并且使得壶里剩下水体积不大于1. 求需要倒水的次数最小值k。
公式推导:
第一次:k=1
倒给第一个杯子L/2+0.5是比较合适的, (0.5是为了2k计算方便)
第二次:k=2
倒给第二个杯子L/2+0.5+1,
之后:(前两次差1升,之后轮流倒2升,两杯保持差1升,满足题意)
从第一个杯子开始轮流倒2(升),直至R=L/2+0.5+L/2+0.5+1+2(k-2)
==> k=(R - L) / 2 + 1。
特判情况:
当R<2时,次数为0;
当R==2时,次数为1;
当L==R或L==R+1时,
当L==0时,L=1,此时满足公式。(因为:0 3 ->2 ; 0 4 ->2 ; 0 5 ->3 ; ...)
#include<cstdio>
typedef long long ll;
int main(){
ll l,r;
while(~scanf("%lld%lld",&l,&r)){
if(r<2)
printf("0\n");
else if(r==2)
printf("1\n");
else if(l==r||l==r-1)
printf("2\n");
else if(l==0){
printf("%lld\n",(r-l-1)/2+1);
}
else printf("%lld\n",(r-l)/2+1);
}
return 0;
}