第三类BIT

先讲一下三类BIT。。

第一类是点修改区间询问，第二类是区间修改点询问。。

前两种都是十分常见。。

第三类BIT指的是用BIT实现区间修改，区间询问。。

思路大概这样，将区间修改拆成2个前缀区间的修改的差分。。

然后用2个BIT维护，主要是用于求前缀和。。

比如将前i个数都加x，对他后面的点的前缀和来说，增加了i*x；对他前面的点k来说，增加了k*x。。

这样对前面和后面的点用不同的BIT存储，对后面的点来说，只要在第一个BIT的x~n的位置增加 i*x就可以，这里可以差分一下只改2个点。。对前面的点k来来说，直接在第二个BIT1~k-1的位置增加x，同样差分改2点。。

然后求前缀和的时候就直接把第一个BIT的值+第二个BIT的值*k就可以了。。

一个非常神奇的做法。。。

这里以codevs1082为例。。

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 */ 
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
#include<stack>
#include<set>
#define inc(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define dec(i,l,r) for(int i=l;i>=r;i--)
#define link(x) for(edge *j=h[x];j;j=j->next)
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define ll long long
#define eps 1e-12
#define succ(x) (1<<x)
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define mid (x+y>>1)
#define NM 400005
#define nm 800005
#define N 1000005
#define M(x,y) x=max(x,y)
const double pi=acos(-1);
const ll inf=998244353;
using namespace std;
ll read(){
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return f*x;
}

int n,m,_x,_y,_t;
ll a[NM],b[NM];
void add1(int x,ll t){for(;x<=n;x+=lowbit(x))a[x]+=t;}
ll sum1(int x,ll s=0){for(;x;x-=lowbit(x))s+=a[x];return s;}
void add2(int x,int t){for(;x<=n;x+=lowbit(x))b[x]+=t;}
ll sum2(int x,ll s=0){for(;x;x-=lowbit(x))s+=b[x];return s;}
void add(int x,int t){if(x<=0)return;add1(x,t*x);add2(x,-t);add2(1,t);}
ll sum(int x){return sum1(x)+x*sum2(x);}

int main(){
    n=read();
    inc(i,1,n){_t=read();add(i,_t);add(i-1,-_t);}
    m=read();
    while(m--){
	_t=read();_x=read();_y=read();
	if(_t==1){
	    _t=read();
	    add(_y,_t);add(_x-1,-_t);
	}else{
	    printf("%lld\n",sum(_y)-sum(_x-1));
	}
    }
    return 0;
}