【第16周 项目3 - 归并排序算法的改进】

问题描述：

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1. /*   
2. * Copyright (c)2015级,烟台大学计算机与控制工程学院   
3. * All rights reserved.   
4. * 文件名称：11.cpp   
5. * 作    者：彭友程   
6. * 完成日期：2016年12月16日   
7. * 版 本 号：v1.0    
8. *问题描述：采用归并排序、快速排序等高效算法进行排序，当数据元素较少时(如n≤64)，经常直接使用直接插入排序算法等高复杂度的算法。这样做，会带来一定的好处，例如归并排序减少分配、回收临时存储区域的频次，快速排序减少递归层次等。  
9. 试按上面的思路，重新实现归并排序算法。 
10. *输入描述：无   
11. *程序输出：测试数据   
12. */    

实现代码：

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1. #include <stdio.h>  
2. #include <malloc.h>  
3. #include <stdlib.h>  
4. #include <time.h>  
5. #define MinLength 64        //最短分段长度  
6. typedef int KeyType;    //定义关键字类型  
7. typedef char InfoType[10];  
8. typedef struct          //记录类型  
9. {  
10.     KeyType key;        //关键字项  
11.     InfoType data;      //其他数据项,类型为InfoType  
12. } RecType;              //排序的记录类型定义  
13.   
14. void GetData(RecType *&R, int n)  
15. {  
16.     srand(time(0));  
17.     R=(RecType*)malloc(sizeof(RecType)*n);  
18.     for(int i=0; i<n; i++)  
19.         R[i].key= rand();  
20.     printf("生成了%d条记录\n", n);  
21. }  
22.   
23. //对R[low..high]按递增有序进行直接插入排序  
24. void InsertSort(RecType R[],int low,int high)  
25. {  
26.     int i,j;  
27.     RecType tmp;  
28.     for (i=low; i<=high; i++)  
29.     {  
30.         tmp=R[i];  
31.         j=i-1;            //从右向左在有序区R[low..i-1]中找R[i]的插入位置  
32.         while (j>=low && tmp.key<R[j].key)  
33.         {  
34.             R[j+1]=R[j]; //将关键字大于R[i].key的记录后移  
35.             j--;  
36.         }  
37.         R[j+1]=tmp;      //在j+1处插入R[i]  
38.     }  
39. }  
40.   
41. //合并两个有序表  
42. void Merge(RecType R[],int low,int mid,int high)  
43. {  
44.     RecType *R1;  
45.     int i,j,k;  
46.     i=low,j=mid+1,k=0; //k是R1的下标,i、j分别为第1、2段的下标  
47.     R1=(RecType *)malloc((high-low+1)*sizeof(RecType));  //动态分配空间  
48.     while (i<=mid && j<=high)       //在第1段和第2段均未扫描完时循环  
49.         if (R[i].key<=R[j].key)     //将第1段中的记录放入R1中  
50.         {  
51.             R1[k]=R[i];  
52.             i++;  
53.             k++;  
54.         }  
55.         else                            //将第2段中的记录放入R1中  
56.         {  
57.             R1[k]=R[j];  
58.             j++;  
59.             k++;  
60.         }  
61.     while (i<=mid)                      //将第1段余下部分复制到R1  
62.     {  
63.         R1[k]=R[i];  
64.         i++;  
65.         k++;  
66.     }  
67.     while (j<=high)                 //将第2段余下部分复制到R1  
68.     {  
69.         R1[k]=R[j];  
70.         j++;  
71.         k++;  
72.     }  
73.     for (k=0,i=low; i<=high; k++,i++) //将R1复制回R中  
74.         R[i]=R1[k];  
75. }  
76.   
77. //一趟合并  
78. void MergePass(RecType R[],int length,int n)    //对整个数序进行一趟归并  
79. {  
80.     int i;  
81.     for (i=0; i+2*length-1<n; i=i+2*length)     //归并length长的两相邻子表  
82.         Merge(R,i,i+length-1,i+2*length-1);  
83.     if (i+length-1<n)                       //余下两个子表,后者长度小于length  
84.         Merge(R,i,i+length-1,n-1);          //归并这两个子表  
85. }  
86.   
87. //自底向上的二路归并算法，但太短的分段，用直接插入完成  
88. void MergeSort(RecType R[],int n)  
89. {  
90.     int length, i;  
91.     for(i=0;i<n;i+=MinLength)   //先按最短分段，用插入排序使之分段有序  
92.         InsertSort(R, i, ((i+MinLength-1<n)?(i+MinLength-1):n));  
93.     for (length=MinLength; length<n; length=2*length) //进行归并  
94.     {  
95.         MergePass(R,length,n);  
96.     }  
97. }  
98. int main()  
99. {  
100.     int i,n=10000;  
101.     RecType *R;  
102.     GetData(R, n);  
103.     MergeSort(R,n);  
104.     printf("排序后（前300个）:\n");  
105.     i=0;  
106.     while(i<300)  
107.     {  
108.         printf("%12d ",R[i].key);  
109.         i++;  
110.         if(i%5==0)  
111.             printf("\n");  
112.     }  
113.     printf("\n");  
114.     printf("排序后（后300个）:\n");  
115.     i=0;  
116.     while(i<300)  
117.     {  
118.         printf("%12d ",R[n-300+i].key);  
119.         i++;  
120.         if(i%5==0)  
121.             printf("\n");  
122.     }  
123.     printf("\n");  
124.     free(R);  
125.     return 0;  
126. }  

运行结果：