数据结构——第五讲、树（下）（3）

5.3 集合及其运算

把一个个的元素看成一个个的集合，如果两个元素之间联通，那么就把这两个集合并起来。
集合我们只关心两个问题，并集和查找，查找就是找到元素所在的那个集合，为此，我们用树来存储集合，用树的根表示该集合，求并集的时候只需要把一棵树接在另一个树上即可。
用树的结构表示集合，在计算机中，我们可以用结构数组来存储这种树，Parent表示该节点的父节点在数组中的位置，根节点的Parent为-1，注意，一个数组可以存好几个不同的集合，也可以只有一个集合。

typedef struct {
    ElementType Data;
    int Parent;
}SetType;

查找，输入结构数组和要查找的元素，返回元素所在的集合（即该集合树的根节点）

int Find(ElementType x, SetType S[]){
    int i;
    for(i = 0; i < MaxSize && S[i].Data != x; i++);
    if(i >= MaxSize)return -1;
    //此处的条件为大于等于0，其实也可以用不等于-1，但是因为后面的并操作会用
    //根节点的Parent值存储别的信息，所以不用不等于-1
    for(;S[i].Parent >= 0;i = S[i].Parent);
    return i;
}

并，parent值用集合元素个数的负值表示（负值小的个数多）

void Union(SetType S[], ElementType x1, ElementType x2){
    int root1,root2;
    root1 = Find(x1,S);
    root2 = Find(x2,S);
    if(root1 != root2){
        if(S[root1].Parent < S[root2].Parent)｛
            S[root1].parent += S[root2].parent;
            S[root2].parent = root1;
        ｝
        else｛
            S[root2].parent += S[root1].parent;
            S[root1].parent = root2;
        ｝
    }
}