【半期】2.方程的解

题目

题目描述

给出一个整数的集合$S$，求有多少组$(a,b,c,d,e,f)$，$a,b,c,d,e,f\in S$，$d\neq0$满足$\frac{ab+c}{d}-e=f$。

输入格式

第1行：1个整数N (1 ≤ N ≤ 100)，表示元素的个数
按下来N行，每行一个整数，数的大小在-30000 ~ 30000之间，数值均不相同

输出格式

第1行：1个整数，表示满足条件的6个数的组数。

样例

样例组数	样例输入	样例输出
1	1 1	1
2	2 2 3	4
3	2 -1 1	24
4	3 5 7 10	10

分析

把方程变下形得：$ab+c=d(e+f)$，很明显的折半搜索。
把每一组$ab+c$存入哈希表，枚举$tmp=d(e+f)$，在哈希表中查找$tmp$的个数，累加起来即可。

极其恶心的是：

• 只能用vector！只能用vector！只能用vector！ 我用set直接爆掉40分……
• $d\neq 0$！$d\neq 0$！$d\neq 0$！我没判断又爆掉10分……

于是这道最水的题我只得了50分。

代码

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define MOD 100003
#define MAXN 100
int N;
int S[MAXN+5];
long long Ans;//开long long是正常人看到方案统计题后的必然想法
vector<pair<long long,int> > A[MOD+5];//pair中存值和出现次数（其实不开long long亦可）

//vector的哈希操作不想说了
int Hash(long long key){
    return (key%MOD+MOD)%MOD;
}
void HashInsert(long long key){
    int pos=Hash(key);
    for(int i=0;i<int(A[pos].size());i++)
        if(A[pos][i].first==key){
            A[pos][i].second++;
            return;
        }
    A[pos].push_back(make_pair(key,1));
}
int HashFind(long long key){
    int pos=Hash(key);
    for(int i=0;i<int(A[pos].size());i++)
        if(A[pos][i].first==key)
            return A[pos][i].second;
    return 0;
}

int main(){
    freopen("solution.in", "r" ,stdin);
    freopen("solution.out","w",stdout);
    scanf("%d",&N);
    for(int i=1;i<=N;i++)
        scanf("%d",&S[i]);
    for(int i=1;i<=N;i++)
        for(int j=1;j<=N;j++)
            for(int k=1;k<=N;k++)
               HashInsert(S[i]*1ll*S[j]+S[k]);
    for(int i=1;i<=N;i++)
        if(S[i])//注意！注意！注意！
            for(int j=1;j<=N;j++)
                for(int k=1;k<=N;k++){
                    long long tmp=S[i]*1ll*(S[j]+S[k]);
                    Ans+=HashFind(tmp);
                }
    printf("%I64d",Ans);
}