python之理解——递归

古之欲明明德于天下者，先治其国；欲治其国者，先齐其家；欲齐其家者，先修其身；欲修其身者，先正其心；欲正其心者，先诚其意；欲诚其意者，先致其知，致知在格物。物格而后知至，知至而后意诚，意诚而后心正，心正而后身修，身修而后家齐，家齐而后国治，国治而后天下平。

这是从林海峰博客里面copy的。很好的解释了，python函数的递归。

那什么是递归？

在函数内部，可以调用其他函数。如果在调用一个函数的过程中直接或间接调用自身本身

def digui(n):
    print(n)
    digui(n)
digui(10)

递归的样子

这个函数是无休止进行下去的，如何停止？

所以我们需要利用函数的返回值——return

简单举例递归

def fan(n):
    # print(n)
    if int(n / 2) == 0:
        return n
    res=fan(int(n / 2))
    return res
v=fan(5)
print(v)

初识递归

1.fan(5)——调用函数fan,n=5
2. print(n)——打印5，表示n=5
3.if int(n / 2) == 0:——判断5/2是否为0，不满足
4. res=fan(int(n / 2))——执行res，fan(2)*取整*
5.fan(2)——执行fan(2)
6.print(2)——打印2，表示n=2
7.if int(n / 2) == 0:——判断2/2是否为0，不满足
8.res=fan(int(n / 2))——执行res，fan(1)
9.fan(1)——执行fan(1)
10.print(1)——打印1，表示n=1
11.if int(n / 2) == 0:——判断1/2是否为0，*取整*，满足
12.return n——返回n，n现在等于1
13.思考：n等于1返回的历程
是直接返回到fan（5）？还是先返回到fan（2），fan（2）得到一个返回值，fan（2）再返回到fan(5)

用更简单的例子来说就是：

假如我是一个班级的学生，我想在我的班找一本书。

我问同学A：“同学你知道书在什么地方？”

A回答：“我不知道，我帮你问问B”

A问B：“同学你知道书在什么地方？”

B回答A：“我不知道，我帮你问问C”

B问C：”同学你知道书在什么地方？”

C回答B：“书在书架的最下面”

B现在知道书在什么地方，B就告诉A，然后A就告诉我。

students_list=['A','B','C','D']
def fund_book(students_list):
    if len(students_list)==0:
        return '没有人知道书在什么地方'
    student=students_list.pop(0)
    if student=='C':
        return'{0}说：我知道，书放在书架最下面'.format(student)

    print('同学{0},你知道书在哪里？'.format(student))
    print('{0}回答道:我不知道,但念你慧眼识猪,你等着,我帮你问问{1}'.format(student,students_list))

    res=fund_book(students_list)
    print('%s问的结果是: %res' % (student, res))
    return res

v=fund_book(students_list)
print(v)

完美理解递归

总结

递归特性:

1. 必须有一个明确的结束条件

2. 每次进入更深一层递归时，问题规模相比上次递归都应有所减少

3. 递归效率不高，递归层次过多会导致栈溢出（在计算机中，函数调用是通过栈（stack）这种数据结构实现的，每当进入一个函数调用，栈就会加一层栈帧，每当函数返回，栈就会减一层栈帧。由于栈的大小不是无限的，所以，递归调用的次数过多，会导致栈溢出）