函数递归（总结）

什么是递归？

程序调用自身的编程技巧称为递归。

递归的主要思考方式在于：把大事化小

递归的两个必要条件：

（1）跳出条件：存在限制条件，当满足这个限制条件时，递归便不再继续

（2）限制条件：每次递归调用之后越来越接近这个限制条件。

来看几组练习，看看递归是如何实现的？

----->1.

//接受一个整形值（无符号），把它转换成字符并打印它
//输入1234 输出 1 2 3 4 
void print(int n)
{
	if (n > 9)
	{
		print(n / 10);
	}
	printf("%d",n%10);
}

int main()
{
	int num = 1234;
	print(num);
	system("pause");
	return 0;
}

递归调用方式：

屏幕就会输出 1 2 3 4 

------>2.

题目：编写函数不允许创建临时变量，求字符串长度：

方法实现：采用（递归)的方式

int my_strlen(char *str)
{
	if (*str == '\0')
	{
		return 0;
	}
	else
	{
		return 1 + my_strlen(str + 1);//str指向a str+1指向b
	}
}
int main()
{
	char *p = "abcdef";
	int len = my_strlen(p);
	printf("%d\n",len);
	system("pause");
	return 0;
}

那么，上面这道题，你可以采用非递归实现吗？（计数器方式）

int my_strlen(char *str)
{
	assert(str != NULL);
	int count = 0;
	while (*str != '\0')
	{
		count++;
		str++;
	}
	return count;
}
int main()
{
	char *p = "abcdef";
	int len = my_strlen(p);
	printf("%d\n", len);
	system("pause");
	return 0;
}

------>3.

题目：求n的阶乘

方法一：使用循环的方法实现

int Fac(int n)
{
	int i = 0;
	int ret = 1;
	for (i = 1; i <= n; i++)
	{
		ret *= i;
	}
	return ret;
}
int main()
{
	int num = 0;
	int ret = 0;
	scanf("%d",&num);
    ret = Fac(num);
	printf("%d\n", ret);
	system("pause");
	return 0;
}

方法二：使用递归的方法实现

int Fac(int n)
{
	if (n <= 1)
		return 1;
	else
		return n * Fac(n - 1);
}
int main()
{
	int num = 0;
	int ret = 0;
	scanf("%d",&num);
        ret = Fac(num);
	printf("%d\n", ret);
	system("pause");
	return 0;
}

-------->3.

题目：求第n个斐波那契数列

方法一：递归

int Fib(int n)
{
	if (n <= 2)
	{
		return 1;
	}
	else
		return Fib(n - 1) + Fib(n-2);
}
int main()
{
	int num = 0;
	int ret = 0;
	scanf("%d",&num);
    ret = Fib(num);
	printf("%d\n", ret);
	system("pause");
	return 0;
}

方法二：循环

int Fib(int n)
{
	int a = 1;
	int b = 1;
	int c = 1;
	while (n>2)
	{
		c = a + b;
		a = b;
		b = c;
		n--;
	}
	return c;
}
int main()
{
	int num = 0;
	int ret = 0;
	scanf("%d",&num);
    ret = Fib(num);
	printf("%d\n", ret);
	system("pause");
	return 0;
}

类似递归的问题还有许多，例如，汉诺塔问题，青蛙爬楼梯问题，多做多理解，加油!

递归比非递归的形式更为清晰，但是大多数问题迭代实现比递归实现效率更高，虽然代码可读性差。多用多体会！