优先队列
我们回顾之前我们学过的队列，队列中的元素按照特定的顺序进行储存，并只能先进先出。然而，在现实生活中，我们却想把元素按照一定的优先级储存起来。举个现实中的例子：
- 我们平时坐高铁，会有所谓的头等舱，二等舱，普通舱。
- 在银行排队，总会有vip客户提前办理业务
所谓优先队列（priority queue），就是把元素按照一定的优先级储存起来，而不是根据特定的顺序。因此，它与我们之前接触的基于位置的数据结构有着本质的区别。因为这里并没有所谓的特定位置（类似于数组的下标）这个概念。
优先队列的基本操作
假设这里存在一个优先队列P,那么优先队列P应该有下面三个基本操作：
| 操作 | 功能 |
|---|---|
| enqueue（k，e）： | 将优先级为k的元素e插入到P中。 |
| dequeue（）： | 从P中删除具有最高优先级的元素。 |
| peek（）： | 返回具有最高优先级键的P的元素（但是不从队列中删除） |
优先级队列也有一些较少的的基本函数：
| 函数 | 功能 |
|---|---|
| size（）： | 返回P中的元素数。 |
| isEmpty（）： | Boolean测试P是否为空。 |
| clear（）： | 清空队列。 |
| peekPriority（）： | 返回最高优先级元素的优先级 |
| changePriority（string value，int newPriority）： | 更改值的优先级。 |
可以看到，优先队列比我们传统的队列简单多了，因为我们不用考虑元素的位置问题，也就是说我们不用去实现复杂的insert，add功能。我们要做的只是，enqueue跟dequeue操作。原理如下
二叉堆(binary heap)
那么我们会怎么去实现我们的优先队列呢？可能第一的反应就是使用我们的链表吧，一个存储优先级一个存储我们的值，但是作为扩展，我们介绍一个更方便的结构——二叉堆.
堆，是一种基于树的结构，它具有以下属性：
父母的优先权要高于他们的孩子。
而一般的，我们有以下两种形式的堆：小根堆（左），大根堆（右）
最上面的那个点，我们称为它的根（root）。我们对于兄弟之间的顺序，并没有明确的规定，所以下图的两种情况都是小堆：
注意：小根堆的根一定是堆中最小的元素，而且他们的父亲一定是要小于他们的任一个儿子。大根堆中的根一定是堆中的最大的元素。且他们的父亲一定是要大于他们的任一个儿子。如下图，显然左边不是小堆右边才是：
当然，如果我们再仔细观察，我们可以发现，每一个堆除了最底层，都是充满的。因此，堆也是一种完全二叉树（complete binary trees）。那么什么又是完全二叉树？我们从它的命名来解释：
- 完全（complete）：除了最后一层，其他层都是满的。
- 二叉（binary）：每个父亲节点都只有两个儿子。
下图是一个堆，也是一个完全二叉树：
