题目描述
为了把毕业晚会办得更好，老师想要挑出默契程度最大的k个人参与毕业晚会彩排。可是如何挑
呢？老师列出全班同学的号数1，2，……，n，并且相信k个人的默契程度便是他们的最大公约数
（这不是迷信哦）。这可难为了他，请你帮帮忙吧！
PS：一个数的最大公约数即本身。
输入
多组输入，两个空格分开的正整数n和k。（n大于等于k，k大于等于1）
输出
一个整数，为最大的默契值。
输入样例
4 2
输出样例
2
提示
对于20%的数据，k小于等于2，n小于等于1000
对于另30%的数据，k大于等于10，n小于等于100
对于100%的数据，k小于等于1e9，n小于等于1e9（神犇学校，人数众多）
源代码
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n,k;
int i,j;
while(cin>>n>>k)
{
for(i=n;i>0;i--)
if(!(i%k))
{
cout<<i/k<<endl;
break;
}
}
return 0;
}
解题思路
题目转换为：求k个有各自编号的数的最大公约数，这些数从1.........n中取。
最大公约数顾名思义就是一个能被所指定的数整除的最大的数
当k=1时，最大公约数就是n
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当k=2时，最大公约数是离n最近的能被2整除的数再除以2的那个数
当k=3时，最大公约数是离n最近的能被3整除的数再除以3的那个数（当时的想法就是以此类推，比如900，能被3整除，商是300，因为k=3，当时想到再循环一次再除以3商100，但突然想到300*2=600,300 600 900组成的3个数的最大公约数明显比100大，后来想想900既然能分成3份，拿出其中的2份也能被1份整除，以此类推就写出这样的代码