poj3517 And Then There Was One

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http://poj.org/problem?id=3517

题解

这是$Japan 2007$的题，emmm…
确实很符合日本人脑洞大的特点
可能我太菜了，刘汝佳的题解我看不懂，其实我觉得他对状态的描述有点模糊
$f[i]$表示的是最后活下来的那个人，在全场还有$i$个人时的编号是多少
每杀掉一个人，我就把死去的人的下一个作为$0$号，全场的活人重新从$0$到$i-1$编号
因为每次杀掉的都是第$k$个人，也就是编号为$k-1$的人，第$k$个人会在下一局变成第$0$个人，以此类推，重新编号的之后每个人的编号都减去$k$。
我们不知道活到最后的那个人最开始的编号是多少，但我们知道在最后一局时，全场仅剩下他自己的时候，他的编号是$0$。
可以倒着推回去，
$f[i-1]\mod i=(f[i]-k)\mod i$，
$f[i]\mod i=(f[i-1]+k)\mod i$
至于为什么是$\mod i$，可以自己画图考虑一下

代码

//逆推
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define maxn 10010
using namespace std;
int n, k, m, num[maxn];
void init()
{
    int i;
    for(i=2;i<maxn;i++)num[i]=(num[i-1]+k)%i;
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d%d",&n,&k,&m),n)
    {
        init();
        printf("%d\n",(num[n-1]+m)%n+1);
    }
    return 0;
}