poj2965 The Pilots Brothers' refrigerator（贪心）

题意

有一个4*4的由+和-组成的矩阵，通过 某个点所在行和列的所有点由+变-或由-变+ 这种操作，使所有的点变成-。

题解1

暴搜
每个点最多进行一次操作，所以暴力枚举O（2^16），算上常数O（2^21）。

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

int ans=20;
int a[10][10];//开为0，关为1
int ax[20],ay[20];
int xx[20],yy[20];

bool check()
{
    for(int i=1;i<=4;i++)
        for(int j=1;j<=4;j++)
            if(a[i][j]==1) return false;
    return true;
}

void change(int x,int y)
{
    for(int i=1;i<=4;i++)
    {
        a[x][i]^=1;a[i][y]^=1;
    }
    a[x][y]^=1;
}

int cnt=0;
void dfs(int x,int y)
{
    if(y==5)
    {
        dfs(x+1,1);
        return ;
    }
    if(x==5)
    {
        if(ans>cnt&&check())
        {
            ans=cnt;
            for(int i=1;i<=ans;i++) ax[i]=xx[i],ay[i]=yy[i];
        }
        return ;
    }
    
    dfs(x,y+1);
    
    change(x,y);cnt++;
    xx[cnt]=x;yy[cnt]=y;
    dfs(x,y+1);
    change(x,y);cnt--;
}

char s[10];
int main()
{
    for(int i=1;i<=4;i++)
    {
        scanf("%s",s+1);
        for(int j=1;j<=4;j++)
        {
            a[i][j]=s[j]=='+'?1:0;
        }
    }
    dfs(1,1);
    printf("%d\n",ans);
    for(int i=1;i<=ans;i++) printf("%d %d\n",ax[i],ay[i]);
    return 0;
}

 

题解2

贪心

神犇xgc告诉我一种O（n^2）奇技淫巧：
如果我们仅仅想更改某一点的状态，我们可以对其所在的行和列（除自己外）进行操作。
最后看看哪些点被操作了奇数次，这些点就是实际上需要操作的点。

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

char ma[5][5];
bool c[5][5];//记录对c节点的操作次数%2 

void change(int x,int y)
{
    for(int i=1;i<=4;i++)
    {
        c[x][i]^=1;
        c[i][y]^=1;
    }
    c[x][y]^=1;
}

int main()
{
    for(int i=1;i<=4;i++) scanf("%s",ma[i]+1);
    
    for(int i=1;i<=4;i++)
        for(int j=1;j<=4;j++)
        if(ma[i][j]=='+') change(i,j);
        
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=4;i++)
        for(int j=1;j<=4;j++)
            if(c[i][j]) ans++;
    printf("%d\n",ans);
    for(int i=1;i<=4;i++)
        for(int j=1;j<=4;j++)
            if(c[i][j]) printf("%d %d\n",i,j);
    return 0;
}